Cho hình chóp có đáy là hình vuông và vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây SAI?
Cho hình chóp có đáy là hình vuông và vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây SAI?
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: B
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
SA ⊥ đáy nên SA ⊥ mọi đường thẳng trong đáy (CD, BC, BD). Đáy là hình vuông: CD ⊥ AD, mà CD ⊥ SA nên CD ⊥ (SAD) → A đúng. Tương tự BC ⊥ AB và BC ⊥ SA nên BC ⊥ (SAB) → D đúng. BD ⊥ AC (hai đường chéo hình vuông) và BD ⊥ SA nên BD ⊥ (SAC) → C đúng. Với B: AC ⊥ BD nhưng AC không vuông góc với SB (SB nằm trong (SAB), tam giác SAB vuông tại A, góc giữa AC và SB khác 90°), nên AC không vuông góc (SBD) → B SAI.
SA ⊥ đáy nên SA ⊥ mọi đường thẳng trong đáy (CD, BC, BD). Đáy là hình vuông: CD ⊥ AD, mà CD ⊥ SA nên CD ⊥ (SAD) → A đúng. Tương tự BC ⊥ AB và BC ⊥ SA nên BC ⊥ (SAB) → D đúng. BD ⊥ AC (hai đường chéo hình vuông) và BD ⊥ SA nên BD ⊥ (SAC) → C đúng. Với B: AC ⊥ BD nhưng AC không vuông góc với SB (SB nằm trong (SAB), tam giác SAB vuông tại A, góc giữa AC và SB khác 90°), nên AC không vuông góc (SBD) → B SAI.