Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và ${\int }_1^{2}f(x)\mathrm{d}x=-3$ và ${\int }_2^{3}f(x)\mathrm{d}x=4$. Khi đó ${\int }_1^{3}f(x)\mathrm{d}x$ bằng

Cho đồ thị các hàm số $y=f(x)=x+1$ và $y=g(x)=(0,7{)}^x$ như hình vẽ.

[Hình cần kiểm tra lại: p2_f1]

Cho $\underset{1}{\overset{2}{\int }}f(x)dx=-2$. Tính $\underset{1}{\overset{2}{\int }}\left(3x-1-5f(x)\right)dx$

Tính tích phân $$\underset{\frac{\pi }{2}}{\overset{-\frac{\pi }{2}}{\int }}\cos t\mathrm{d}t.$$

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[a;b]$ có đồ thị như hình bên và $c\in [a;b]$. Gọi $S$ là diện tích của hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x)$ và các đường thẳng $y=0$, $x=a$, $x=b$. Mệnh đề nào sau đây sai?

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=\sqrt[3]{x}$, trục hoành và hai đường thẳng $x=1$, $x=8$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[a;b]$. Gọi $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ trên đoạn $[a;b]$. Chọn mệnh đề đúng.