Cho hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}\frac{x^4+2x^2+ax+b}{x-1}& \text{khi }x\ne 1\\ 3& \text{khi }x=1\end{array}$ liên tục trên R. Khi đó giá trị a-2b bằng bao nhiêu?

(AI giải đề cho tôi)
Để $f$ liên tục trên $\mathbb{R}$ thì liên tục tại $x=1$: $\underset{x\to 1}{\lim }f(x)=f(1)=3$. Giới hạn hữu hạn đòi hỏi tử số triệt tiêu tại $x=1$: $1+2+a+b=0\Rightarrow a+b=-3$. Khi đó $\underset{x\to 1}{\lim }\frac{x^4+2x^2+ax+b}{x-1}=\underset{x\to 1}{\lim }\frac{4x^3+4x+a}{1}=8+a=3\Rightarrow a=-5$, suy ra $b=2$. Vậy $a-2b=-5-2\cdot 2=-9$, khớp đáp án mã đề 401 câu 18 (trang 7).