Cho hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}x+2& \text{khi }x<3\\ \sqrt{x^2+1}& \text{khi }x\ge 3\end{array}$. Khi đó: Các mệnh đề sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
a) Với $x<3$, $f(x)=x+2$ nên ${\lim }_{x\to 3^{-}}f(x)=3+2=5$. Đúng. b) Vì $3\ge 3$ nên $f(3)=\sqrt{3^2+1}=\sqrt{10}$. Đúng. c) Với $x\ge 3$, $f(x)=\sqrt{x^2+1}$ liên tục nên ${\lim }_{x\to 3^{+}}f(x)=\sqrt{10}$. Đúng. d) Giới hạn trái $5\ne \sqrt{10}$ (giới hạn phải) nên ${\lim }_{x\to 3}f(x)$ không tồn tại; mệnh đề 'tồn tại giới hạn' là Sai. Khớp bảng Đúng/Sai trên đề.
a) (AI giải đề cho tôi)
${\lim }_{x\to 3^{-}}(x+2)=5$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$f(3)=\sqrt{3^2+1}=\sqrt{10}$.
c) (AI giải đề cho tôi)
${\lim }_{x\to 3^{+}}\sqrt{x^2+1}=\sqrt{10}$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Giới hạn trái $5\ne \sqrt{10}$ giới hạn phải nên không tồn tại ${\lim }_{x\to 3}f(x)$.