Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1=2,u_2=-1$. Số hạng $u_4$ của dãy số đã cho bằng

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1=5,q=2$. Số hạng thứ 6 của cấp số nhân đó là

Trong năm 2020 (tính đến hết ngày 31/12/2020), diện tích rừng trồng mới của tỉnh A là $1200\text{ ha}$. Giả sử diện tích rừng trồng mới của tỉnh A mỗi năm tiếp theo đều tăng $6\%$ so với diện tích rừng trồng mới của năm liền trước. Kể từ sau năm 2020, năm nào dưới đây là năm đầu tiên tỉnh A có diện tích rừng trồng mới trong năm đó đạt trên $1600\text{ ha}$?

Câu 7. Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1=-\frac{1}{2}$, $u_7=-32$. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng:

Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1=1$ và $u_4=8$. Giá trị của công bội $q$ bằng

Một quả bóng được phát lên từ vị trí gốc tọa độ $O$ trong hệ trục $Oxyz$ như hình vẽ (đơn vị mét). Quả bóng bay theo quỹ đạo parabol nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt sân bóng $(Oxy)$ và rơi xuống vị trí cách $Ox$ $5\text{ m}$, cách $Oy$ $12\text{ m}$. Trong các lần nảy tiếp theo, đường đi của quả bóng luôn là parabol với: Độ cao cực đại bằng $75\%$ độ cao cực đại của lần nảy ngay trước đó; bề rộng (khoảng cách hai lần chạm đất liên tiếp) bằng $60\%$ bề rộng của lần nảy ngay trước đó. Biết độ cao cực đại của lần nảy đầu tiên là $4\text{ m}$. Sau lần nảy thứ $n$ ($n\in \mathbb{N}$) thì tổng độ dài hình chiếu vuông góc đường đi quả bóng lên mặt sân bằng $31,590208\text{ m}$. Trong lần nảy thứ $n$ đó, bóng đạt chiều cao cực đại tại $M(a;b;c)$. Tính $a+b+c$ và làm tròn kết quả đến hàng phần chục.

Một người gửi $50$ triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất $6\%/\text{na˘m}$. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền hơn $100$ triệu đồng bao gồm cả gốc và lãi? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra.