Cho bất phương trình $x+8y-200\ge 0$. a) Chỉ ra một cặp số (a;b) là nghiệm của bất phương trình trên. b) Chỉ ra một cặp số (c;d) không là nghiệm của bất phương trình trên. c) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình trên.

(AI giải đề cho tôi)
Bài 8: Cho bất phương trình $x+8y-200\ge 0$.

a) Thử $(a;b)=(200;0)$: $200+8\cdot 0-200=0\ge 0$, thỏa mãn. Vậy $(200;0)$ là một nghiệm (các đáp án khác cũng được, ví dụ $(0;25)$, $(100;50)$...).

b) Thử $(c;d)=(0;0)$: $0+8\cdot 0-200=-200<0$, không thỏa mãn. Vậy $(0;0)$ không là nghiệm của bất phương trình.

c) Biểu diễn miền nghiệm:
- Vẽ đường thẳng $x+8y-200=0$: đi qua hai điểm $(200;0)$ và $(0;25)$ (vì khi $y=0$ thì $x=200$; khi $x=0$ thì $y=25$).
- Vì bất phương trình có dấu $\ge$, miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng trên, kể cả bờ (đường thẳng được vẽ nét liền).
- Lấy điểm thử $O(0;0)$: $0+8\cdot 0-200=-200<0$ nên $O$ không thuộc miền nghiệm. Do đó miền nghiệm là nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ $O$, tức là phần mặt phẳng nằm về phía trên-trái của đường thẳng $x+8y-200=0$ (phía chứa điểm $(200;0)$ hướng về $x$ lớn hơn hoặc $y$ lớn hơn), kể cả đường thẳng bờ.

Tóm lại: miền nghiệm của $x+8y-200\ge 0$ là nửa mặt phẳng bờ $x+8y-200=0$ (nét liền) không chứa điểm $O(0;0)$.