Cho ba điểm $A,B,C$ được xác định như hình vẽ dưới đây. Biết $BC=2AC$, phát biểu nào sau đây đúng?

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ và $AB=2,AC=3$. Gọi $I$ là trung điểm $AB$ và $M$ là một điểm trên cạnh $BC$ sao cho $MB=2MC$. Các phát biểu sau đúng hay sai?
a) Hai vectơ $\overrightarrow{BI},\overrightarrow{AB}$ cùng phương với nhau.
b) $\left|\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{AC}\right|=2\sqrt{5}$.
c) Giá trị của biểu thức $P=\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{BM}$ bằng $\frac{28}{9}$.
d) Biểu diễn vectơ $\overrightarrow{AM}$ theo hai vectơ $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}$ là $\overrightarrow{AM}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}-\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}$.

Cho $\Delta ABC$ có trọng tâm $G$. Gọi $I$ là điểm sao cho $B$ là trung điểm của $AI$ và $J$ là điểm trên cạnh $AC$ sao cho $AJ=\frac{2}{5}AC$. a) Chứng minh $\overrightarrow{IJ}=\frac{2}{5}\overrightarrow{AC}-2\overrightarrow{AB}$. b) Biểu diễn $\overrightarrow{IG}$ theo hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$.

Cho hình bình hành $ABCD$. Vecto nào sau đây ngược hướng với $\overrightarrow{AB}$?

Cho ba điểm $A,B,C$ bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hai lực $\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2}$ cùng tác động vào vật đặt tại điểm $O$, biết hai lực $\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2}$ đều có cường độ $60N$ và hợp với nhau một góc $60^{\circ }$. Hỏi vật đó phải chịu một lực tổng hợp có cường độ là bao nhiêu?

Điểm $G$ là trọng tâm tam giác $NPM$ khi và chỉ khi