Cho ${\log }_{a}3=5$. Tính $P={\log }_a(3a^5)$.

Câu 1. Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ (hình vẽ bên dưới). Góc giữa hai đường thẳng $AC$ và $A^{\prime }D$ bằng:

Câu 10. Với $a$ là số thực dương tùy ý, $\sqrt{a\sqrt[3]{a}}$ bằng:

Câu 11. Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6\% / năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 100 triệu đồng bao gồm cả gốc và lãi? Giả sử trong suốt thời gian gửi lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra.

Câu 12. Nghiệm của phương trình: $7^{3x-1}-49=0$ là

Câu 2. Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ sau?

Câu 3. Cho ${\log }_{a}3=5$. Tính $P={\log }_a(3a^5)$.