Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 11 2024-2025 - Đề Số 1

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left(\frac{1}{3}\right)}^x\ge 27$ là:

Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6\% / năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 100 triệu đồng bao gồm cả gốc và lãi? Giả sử trong suốt thời gian gửi lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra.

Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ sau?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông, tâm $O$. $SB$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?

Với $a$ là số thực dương tùy ý, $\sqrt{a\sqrt[3]{a}}$ bằng:

Tập xác định của hàm số $y={\left(\frac{2}{3}\right)}^x$ là:

Cho ${\log }_{a}3=5$. Tính $P={\log }_a(3a^5)$.

Dân số thế giới được ước tính theo công thức $S=A.e^{ni}$, trong đó $A$ là dân số của năm lấy mốc, $S$ là dân số sau $n$ năm, $i$ là tỷ lệ tăng dân số hàng năm. Biết năm 2005 dân số của thành phố Tuy Hòa là khoảng 202300 người và tỉ lệ tăng dân số là 1,47\%. Hỏi với mức tăng dân số không đổi thì sau bao nhiêu năm dân số thành phố Tuy Hòa đạt được 244900 người?

Cho $a$ là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương $x$, $y$?

Nghiệm của phương trình: $7^{3x-1}-49=0$ là

Nghiệm phương trình ${\log }_2(3x-2)=4$ là:

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ (hình vẽ bên dưới). Góc giữa hai đường thẳng $AC$ và $A^{\prime }D$ bằng:

Cho hàm số $y={\log }_{4}x$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật, với $AB=a,AD=SA=a\sqrt{3}$. Biết $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $M,N$ lần lượt là trung điểm $AB,SA$. Khi đó:

Cho hàm số $y=\ln (-x^2+5x-6)$ có tập xác định $D=(a;b)$. Tính giá trị $a-b$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành, tam giác $SAB$ là tam giác đều. Tính cos của góc giữa đường thẳng $SA$ và $DC$.

Giả sử một lọ nuôi cấy có 100 con vi khuẩn lúc ban đầu và số lượng vi khuẩn tăng gấp đôi sau mỗi 2 giờ. Khi đó số vi khuẩn $N$ sau $t$ (giờ) sẽ là $N=100\cdot 2^{\frac{t}{2}}$ (con). Hỏi sau $5\frac{1}{2}$ giờ sẽ có bao nhiêu con vi khuẩn?

Cường độ một trận động đất được cho bởi công thức $M=\log A-\log A_0$ độ Richter, với $A$ là biên độ rung chấn tối đa và $A_0$ là một biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở Mỹ có cường độ đo được 8 độ Richter. Trong cùng năm đó, trận động đất khác ở Nhật Bản có cường độ đo được 7 độ RichTer. Hỏi trận động đất ở Mỹ có biên độ gấp bao nhiêu lần biên độ trận động đất ở Nhật Bản?

Giải phương trình : $2^{x+2}-8^{x^2}=0$.

Giải bất phương trình : ${\log }_{\frac{1}{2}}(x-1)>{\log }_{\frac{1}{2}}(6-2x)$.

Cho hình chóp $SABC$ có $△ABC$ là tam giác cân tại A, $(SAB)$ và $(SAC)$ cùng vuông góc với $(ABC)$. E là trung điểm của $BC$. Kẻ $AH$ vuông góc với $SE$ tại H. Chứng minh : $AH\perp (SBC)$