Cho 17,60 gam hỗn hợp X gồm Mg và Fe vào dung dịch hỗn hợp Cu(NO${}_3$)${}_2$ và AgNO${}_3$ thu được chất rắn Y (gồm 3 kim loại) và dung dịch Z chứa m gam chất tan. Hòa tan hết Y bằng dung dịch H${}_2$SO${}_4$ (đặc, nóng, dư), thu được 10,64 lít khí SO${}_2$ (sản phẩm khử duy nhất của S${}^{+6}$). Cho dung dịch NaOH dư vào Z, thu được kết tủa T. Nung T trong không khí đến khối lượng không đổi, thu được 14,0 gam hỗn hợp rắn. Biết các phản ứng xảy ra hoàn toàn. Giá trị của m là

(AI giải đề cho tôi)
Gọi số mol Mg, Fe trong X lần lượt là $a$, $b$; số mol Ag, Cu trong chất rắn Y là $x$, $y$; số mol Fe hòa tan vào dung dịch (vào Z) là $u$.

Vì Y gồm 3 kim loại nên Y = Ag, Cu và Fe dư, do đó Ag⁺ và Cu²⁺ bị khử hoàn toàn, Mg hòa tan hết. Z chứa $Mg(N{O}_3{)}_2$ và $Fe(N{O}_3{)}_2$.

1) Bảo toàn khối lượng X: $24a+56b=17,6$.

2) Điện chuyển trong thế kim loại: $2a+2u=x+2y$ (Mg, Fe nhường electron cho Ag⁺, Cu²⁺).

3) Hòa tan Y bằng $H_{2}S{O}_4$ đặc nóng: $n_{S{O}_2}=10,64/22,4=0,475$ mol. Số electron các kim loại nhường: Ag → Ag⁺ (1e), Cu → Cu²⁺ (2e), Fe → Fe³⁺ (3e):
$$x+2y+3(b-u)=2\cdot 0,475=0,95$$

4) Cho NaOH dư vào Z rồi nung: $Mg(OH{)}_2\to MgO$ (40a gam), $Fe(OH{)}_2\to F{e}_2{O}_3$ (mỗi mol Fe²⁺ cho 80 gam $F{e}_2{O}_3$):
$$40a+80u=14,0\Rightarrow a+2u=0,35$$

Giải hệ: từ (4) $a=0,35-2u$. Thay vào (2)+(3): $2a+2u+3b-3u=0,95\Rightarrow 2a-u+3b=0,95$. Thay vào (1): $24a+56b=17,6$.

Giải được: $u=0,1$; $b=0,25$; $a=0,15$ (thỏa mãn: $24\cdot 0,15+56\cdot 0,25=17,6$; kiểm tra electron: $x+2y=2a+2u=0,5$, tổng $0,5+3\cdot 0,15=0,95$ ✓).

Khối lượng chất tan trong Z:
$$m=0,15\cdot 148+0,1\cdot 180=22,2+18,0=40,2\text{ gam}$$

Vậy $m=40,2$, đáp án B (khớp với đáp án nguồn).