Cho ${\int }_1^{2}f(x)\mathrm{d}x=3$ và ${\int }_1^{2}g(x)\mathrm{d}x=2$. Tích phân ${\int }_1^2(f(x)-2g(x))\mathrm{d}x$ bằng

Câu 1. Biết rằng $G(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $g(x)$ trên đoạn $[1;5]$ và $G(5)=23,G(1)=2$. Giá trị của ${\int }_1^5[g(x)-3]dx$ bằng

Câu 8. Biết rằng $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ trên đoạn $[1;4]$ và $F(4)=9,F(1)=3$. Giá trị của ${\int }_1^4[f(x)+2]dx$ bằng

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên đoạn $[-2;3]$. Gọi $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ trên $[-2;3]$ và $F(3)=-2;F(-2)=-4$. Tính $I={\int }_{-2}^{3}2f(x)\mathrm{d}x$.

Tích phân $I={\int }_0^1\frac{1}{x+2}\mathrm{d}x$ có giá trị bằng

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=x^2-\sqrt{2}$, trục $Ox$ và các đường thẳng $x=1,x=2$ được tính bằng công thức nào sau đây?

Cho ${\int }_0^{1}f(x)\mathrm{d}x=3$ và ${\int }_2^{1}f(x)\mathrm{d}x=2$. Khi đó ${\int }_0^{2}f(x)\mathrm{d}x$ bằng