Càng lên cao nhiệt độ không khí càng giảm. Giả sử nhiệt độ giảm đều theo độ cao với tốc độ cứ lên cao $0,100\mathrm{km}$ thì nhiệt độ giảm $0,65{}^{\circ }\mathrm{C}$. Ở độ cao bao nhiêu kilomet so với mặt đất thì bóng bị nổ (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần mười)?

Một quả bóng thám không chứa $100{\mathrm{cm}}^3$ khí helium ở áp suất $10^5\mathrm{Pa}$ và nhiệt độ $27^{\circ }\mathrm{C}$. Khi quả bóng bay lên đến độ cao mà áp suất khí quyển chỉ còn $0,5\cdot 10^5\mathrm{Pa}$ và nhiệt độ giảm xuống còn $-23^{\circ }\mathrm{C}$, thể tích của quả bóng lúc này là

Bóng thám không là một thiết bị sử dụng phổ biến trong ngành khí tượng để thu thập dữ liệu về các thông số thời tiết như nhiệt độ, độ ẩm, áp suất và hướng gió ở độ cao khác nhau của bầu khí quyển. Bóng thám không chứa khí hydrogen (xem như khí lí tưởng) sẽ bị nổ khi thể tích tăng đến $39,5{\mathrm{m}}^3$ ở áp suất trong bóng $27640\mathrm{Pa}$. Một bóng thám không có thể tích $15,8{\mathrm{m}}^3$, ở nhiệt độ $27^{\circ }\mathrm{C}$ và áp suất $105000\mathrm{Pa}$ được thả vào không gian. Biết ở điều kiện tiêu chuẩn, khối lượng riêng của hydrogen bằng $0,09kg/{\mathrm{m}}^3$.

Thiên đăng (đèn trời) là loại đèn làm bằng giấy, dùng để thả cho bay lên trời sau khi đốt đèn. Xét một đèn trời có dạng hình trụ thẳng đứng, có mặt trên và mặt xung quanh làm bằng giấy mỏng và kín, mặt dưới hở và có gắn một ngọn đèn nhỏ. Thể tích của đèn trời (thể tích của hình trụ) là $V=0,15{\mathrm{m}}^3$. Cho biết khi đèn trời bắt đầu bay lên thì không khí trong đèn trời có nhiệt độ $t_1=67^{\circ }\mathrm{C}$, áp suất của không khí ở bên trong và bên ngoài đèn trời là như nhau và bằng $p=1,013\cdot 10^5\mathrm{Pa}$. Nhiệt độ của không khí bên ngoài đèn trời là $t_2=27^{\circ }\mathrm{C}$. Ở điều kiện tiêu chuẩn (nhiệt độ $t_0=0^{\circ }\mathrm{C}$ và áp suất $p_0=1,013\cdot 10^5\mathrm{Pa}$), không khí có khối lượng riêng ${\rho }_0=1,29kg/{\mathrm{m}}^3$. Coi không khí là khí lí tưởng. Khối lượng tổng cộng của giấy làm đèn trời và ngọn đèn nhỏ ở đáy có giá trị không quá bao nhiêu gam ($\mathrm{g}$) để đèn trời có thể bay lên? (kết quả làm tròn đến $1$ chữ số thập phân)

Một bóng thám không (coi như hình cầu lí tưởng) được chế tạo để có thể tăng bán kính lên tới $10\mathrm{m}$ bay ở tầng khí quyển có áp suất $0,03\mathrm{atm}$ và nhiệt độ $200\mathrm{K}$. Nếu bóng được bơm khí ở áp suất $1\mathrm{atm}$ và nhiệt độ $300\mathrm{K}$ thì bán kính của bóng khi bơm bằng

Thuốc súng có khối lượng riêng $d=1g/c{\mathrm{m}}^3$. Khi cháy thì biến thành khí chiếm thể tích gấp $100$ lần thể tích thuốc và có khối lượng mol là $30g/mol$, có nhiệt độ $1000\mathrm{K}$ (xét lúc đạn sắp ra khỏi nòng). Biết $1\mathrm{atm}=1,01\cdot 10^5\mathrm{Pa}$. Áp suất của thuốc súng khi đó bằng bao nhiêu atm? (kết quả lấy đến chữ số hàng đơn vị)

Một khí cầu có thể tích luôn không đổi là $498,6{\mathrm{m}}^3$, khối lượng vỏ $145\mathrm{kg}$ được bơm không khí từ ngoài vào đến áp suất bằng áp suất khí quyển bên ngoài. Biết: Không khí bên ngoài có nhiệt độ $27^{\circ }\mathrm{C}$, áp suất $10^5\mathrm{Pa}$ trước khi bơm, trong khí cầu chưa có khí; phía dưới của khí cầu có chế tạo một lỗ thông hơi với bên ngoài, lỗ này cũng là lỗ cấp nhiệt khi nung nóng không khí bên trong khí cầu; khối lượng mol của không khí là $29g/mol$.