Các mức năng lượng của các trạng thái dừng của nguyên tử hidro được xác định bằng biểu thức $$E=-\frac{13,6eV}{n^2}(n=1,2,3,...).$$ Nếu nguyên tử hidro hấp thụ một photon có năng lượng 2,55eV thì bước sóng nhỏ nhất của bức xạ mà nguyên tử hidro có thể phát ra là:

Phương pháp:
Tiền đề về sự bức xạ và hấp thụ năng lượng của nguyên tử:

+ Khi nguyên tử chuyển từ trạng thái dừng có năng lượng (E_n) sang trạng thái dừng có năng lượng thấp hơn (E_m) thì nó phát ra một photon có năng lượng đúng bằng hiệu E_n − E_m:
$$\epsilon =\frac{hc}{{\lambda }_{nm}}=E_n-E_m$$
+ Ngược lại, nếu nguyên tử đang ở trạng thái dừng có năng lượng E_m mà hấp thụ được một photon có năng lượng đúng bằng hiệu E_n − E_m thì nó chuyển lên trạng thái dừng có năng lượng cao E_n.
Cách giải:
$$\{<table><tbody><tr><td>E_1=-13,6eV</td></tr><tr><td>E_2=-3,4eV</td></tr><tr><td>E_3=-1,51eV</td></tr><tr><td>E_4=-0,85eV</td></tr></tbody></table>$$
Thấy rằng: $$E_4-E_2=-0,85+3,44=2,55eV$$ (giữ nguyên theo bản in gốc)
→ Nguyên tử hidro hấp thụ năng lượng 2,55 eV và nhảy từ mức n = 2 lên mức n = 4.
Nguyên tử Hidro có thể phát ra bước sóng nhỏ nhất khi nó chuyển từ mức 4 xuống mức 1. Ta có:
$$E_4-E_1=\frac{hc}{{\lambda }_{41}}\Rightarrow {\lambda }_{41}=\frac{hc}{E_4-E_1}=\frac{6,625.10^{-34}.3.10^8}{(-0,85+13,6).1,6.10^{-19}}=9,74.10^{-8}m$$
Chọn A.