Bài 2 (2 điểm).
1) Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ biết $A(0;3)$, $B(-2;4)$, $C(8;4)$.
a) Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn: $\overrightarrow{AM}-3\overrightarrow{MB}=5\overrightarrow{AB}$.
b) Tính chu vi tam giác $ABC$.
c) Tìm tọa độ điểm K thuộc trục hoành sao cho tam giác KBC vuông tại K.
2) Cho tam giác đều $ABC$ cạnh $3a$. Lấy các điểm $M,N,P$ lần lượt trên các cạnh $AB,BC,CA$ sao cho $BN=AP=a$, $AM=x$. $0<x<3a$. Xác định $x$ để AN và MP vuông góc với nhau.