Cho đường tròn (O) và dây cung BC cố định (không phải là đường kính). Điểm A di động trên cung lớn BC (A khác B,C). Đường tròn nội tiếp của tam giác ABC có tâm I và tiếp xúc với ba cạnh BC,CA,AB lần lượt tại D,E,F. Gọi P là chân đường cao từ D xuống EF. Các tia BP,CP cắt các cạnh AC,AB lần lượt tại Y,Z.
a) Chứng minh YZ là tiếp tuyến của đường tròn (I).
b) Tia IP cắt đường tròn (O) tại điểm R. Chứng minh rằng khi A di chuyển trên cung lớn BC thì đường thẳng RD luôn đi qua một điểm cố định.
