X là este no, đơn chức, Y là este đơn chức, không no chứa một nối đôi C = C (X, Y đều mạch hở). Đốt cháy 10,56 gam hỗn hợp E chứa X, Y cần dùng 10,08 lít O${}_2$ (đktc) thu được 6,48 gam nước. Mặt khác, đun nóng 10,56 gam E với dung dịch NaOH vừa đủ thu được một ancol duy nhất và hỗn hợp muối chứa a gam muối A và b gam muối B (M${}_A$ < M${}_B$). Biết A, B là các muối của các axit cacboxylic. Tỉ lệ a: b gần nhất với giá trị nào sau đây?

(AI giải đề cho tôi)
Câu 40*: X là este no đơn chức (CₙH₂ₙO₂), Y là este đơn chức không no chứa 1 nối C=C (CₘH₂ₘ₋₂O₂), đều mạch hở.

Đốt 10,56 g E: $n_{O_2}=\frac{10,08}{22,4}=0,45$ mol; $n_{H_{2}O}=\frac{6,48}{18}=0,36$ mol → số mol nguyên tử H = 0,72 mol.

Gọi số mol X = a, Y = b. Vì mỗi este có 2 nguyên tử O:
- O₂: $1,5na+(1,5m-1,5)b=0,45$
- H₂O: $na+(m-1)b=0,36$
- Khối lượng: $(14n+32)a+(14m+30)b=10,56$

Từ phương trình H và O₂: $O_2=1,5\times n_{H_{2}O}-b\Rightarrow 0,45=0,54-b\Rightarrow b=0,06$ mol.

Cân bằng nguyên tố C và bảo toàn khối lượng: tổng $a+b=0,15$ mol (kiểm tra: $12C+0,72+32(a+b)=10,56$ với $C=0,42$ mol ✓). Suy ra $a=0,09$ mol.

Số C trung bình: $na+mb=0,42$ → $3n+2m=14$ → nghiệm hợp lệ $n=2,m=4$:
- X: HCOOCH₃ (M = 60), Y: CH₃CH=CHCOOCH₃ (M = 86) — cùng cho một ancol duy nhất (metanol) ✓

Thủy phân với NaOH vừa đủ:
- Muối A: HCOONa (M = 68): $m_A=0,09\times 68=6,12$ g
- Muối B: CH₃CH=CHCOONa (M = 96): $m_B=0,06\times 96=5,76$ g

Tỉ lệ $\frac{a}{b}=\frac{6,12}{5,76}\approx 1,06\approx 1,0$.

Vậy đáp án C, trùng khớp với đáp án nguồn.