Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, phương trình của mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm $M(-1;3;-5)$ và có vectơ pháp tuyến $\vec{n}=(1;-6;8)$ là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm $M(1;2;-3)$ và có một vectơ pháp tuyến là $\vec{n}=(1;-2;3)$?

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, mặt phẳng $(\alpha )$ cắt ba trục tọa độ tại ba điểm $M(8;0;0)$, $N(0;-2;0)$ và $P(0;0;4)$. Phương trình của mặt phẳng $(\alpha )$ là

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A(3;-2;5),B(1;-1;3)$ và mặt phẳng $(P):x-3y+2z+4=0$. Phương trình của mặt phẳng đi qua hai điểm $A,B$, đồng thời vuông góc $(P)$ là $4x-ay-bz+c=0$. Giá trị của biểu thức $a+2b+3c$ bằng bao nhiêu?

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A(4;1;-2)$ và $B(5;9;3)$. Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn $AB$ là

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ , phương trình mặt phẳng đi qua điểm $A(1;2;-3)$ có véc tơ pháp tuyến $\vec{n}=(2;-1;3)$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(1;2;-3)$, $B(-2;0;-1)$, $M(2;-1;4)$ và mặt phẳng $(P):3x-2y+z+1=0$. Khi đó: