Trên giá sách có 10 cuốn tiểu thuyết, 8 quyển truyện ngắn và 2 cuốn hồi kí. Một bạn chọn ra 3 quyển để đọc.

(AI giải đề cho tôi)
Tổng số cách chọn 3 quyển từ 20 quyển: $C_{20}^3=1140$.
a) Chọn 3 tiểu thuyết: $C_{10}^3=120$, xác suất $=\frac{120}{1140}=\frac{2}{19}\ne \frac{3}{20}$ → Sai.
b) Ba thể loại khác nhau: $10\cdot 8\cdot 2=160$, xác suất $=\frac{160}{1140}=\frac{8}{57}$ → Đúng.
c) Cùng thể loại: $C_{10}^3+C_8^3+C_2^3=120+56+0=176$, xác suất $=\frac{176}{1140}=\frac{44}{285}\ne \frac{68}{95}$ → Sai.
d) Ít nhất một truyện ngắn: biến cố đối không có truyện ngắn: $\frac{C_{12}^3}{C_{20}^3}=\frac{220}{1140}=\frac{11}{57}$, nên xác suất $=1-\frac{11}{57}=\frac{46}{57}$ → Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Xác suất là $\frac{C_{10}^3}{C_{20}^3}=\frac{120}{1140}=\frac{2}{19}\ne \frac{3}{20}$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Số cách chọn 1 quyển mỗi thể loại: $10\cdot 8\cdot 2=160$, xác suất $=\frac{160}{1140}=\frac{8}{57}$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Số cách cùng thể loại: $C_{10}^3+C_8^3+C_2^3=176$, xác suất $=\frac{176}{1140}=\frac{44}{285}\ne \frac{68}{95}$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Biến cố đối: không có truyện ngắn: $\frac{C_{12}^3}{C_{20}^3}=\frac{11}{57}$, nên xác suất $=1-\frac{11}{57}=\frac{46}{57}$.