Tính giá trị của giới hạn: $\underset{n\to +\infty }{\lim }\frac{n+2n^2}{n^3+3n-1}$.

(AI giải đề cho tôi)
Chia tử và mẫu cho $n^3$: $\underset{n\to +\infty }{\lim }\frac{n+2n^2}{n^3+3n-1}=\underset{n\to +\infty }{\lim }\frac{\frac{1}{n^2}+\frac{2}{n}}{1+\frac{3}{n^2}-\frac{1}{n^3}}=\frac{0+0}{1+0-0}=0$. Bậc tử ($2$) nhỏ hơn bậc mẫu ($3$) nên giới hạn bằng $0$, khớp đáp án nguồn (5C).