Tính đạo hàm của hàm số $y=\frac{x^2-3x+1}{x+1}$.

Câu 1. Cho $a,b>0$ thỏa điều kiện ${\log }_{a}b=\sqrt{3}$. Tính giá trị của biểu thức $M={\log }_a\left(\frac{a}{b}\right)$.

Câu 10. Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA=SB=SC$ và tam giác $ABC$ vuông tại $B$. Vẽ $SH\perp (ABC)$, $H\in (ABC)$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 11. Cho hình chóp tam giác đều $S.ABC$. Gọi $H$ là trung điểm của $BC$, $O$ là trọng tâm của tam giác $ABC$. Khoảng cách từ $S$ đến $(ABC)$ bằng:

Câu 12. Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm thỏa mãn $f^{\prime }(6)=2$. Giá trị của biểu thức ${\lim }_{x\to 6}\frac{f(x)-f(6)}{x-6}$ bằng

Câu 13. Cho hàm số $y=3x^3+x^2+1$, có đạo hàm là $y^{\prime }$. Để $y^{\prime }\le 0$ thì $x$ nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây?

Câu 14. Tính đạo hàm của hàm số $y=x\sin x$