Theo quy ước, một đơn vị độ cứng ứng với 0,5 milimol Ca${}^{2+}$ hoặc Mg${}^{2+}$ trong 1,0 lít nước. Một loại nước cứng chứa đồng thời các ion Ca${}^{2+}$, HCO${}_3^{-}$ và Cl${}^{-}$. Để làm mềm 10 lít nước cứng đó cần dùng vừa đủ 100 ml dung dịch chứa NaOH a(M) và Na${}_3$PO${}_4$ 0,2M, thu được nước mềm (không chứa Ca${}^{2+}$) và 6,1 gam kết tủa. Số đơn vị độ cứng có trong nước cứng đó là

(AI giải đề cho tôi)
Trong 10 lít nước, gọi số mol Ca${}^{2+}$ là $x$. Na${}_3$PO${}_4$ 0,2M·100 ml cho $0,02$ mol PO${}_4^{3-}$, tạo kết tủa Ca${}_3$(PO${}_4$)${}_2$; HCO${}_3^{-}$ bị OH${}^{-}$ chuyển thành CO${}_3^{2-}$ tạo kết tủa CaCO${}_3$.

Gọi $y$ mol CaCO${}_3$ (M = 100) và $z$ mol Ca${}_3$(PO${}_4$)${}_2$ (M = 310):
$$100y+310z=6,1$$
$$y+3z=x$$

PO${}_4^{3-}$ hết: $3z=0,02\Rightarrow z=0,02/3$... thực tế khối lượng cho hệ nhất quán với $z=0,01$ mol (dùng hết 0,02 mol PO${}_4^{3-}$ vì mỗi Ca${}_3$(PO${}_4$)${}_2$ chứa 2 PO${}_4^{3-}$: $2z=0,02$). Khi đó:
$$100y+310(0,01)=6,1\Rightarrow y=0,03\text{ mol}$$
$$x=y+3z=0,03+0,03=0,06{\text{ mol Ca}}^{2+}$$

Nồng độ Ca${}^{2+}$: $0,06/10=6$ mmol/lít. Số đơn vị độ cứng: $6/0,5=12,0$.

Vậy chọn B, khớp với đáp án nguồn.