Ở một loài thực vật, tính trạng hình dạng quả do hai cặp gen A, a và B, b phân li độc lập quy định. Kiểu gen có cả hai loại alen trội A và B quy định quả dẹt; kiểu gen chỉ có một trong hai loại alen trội A hoặc B quy định quả tròn; kiểu gen không có alen trội nào quy định quả dài. Tính trạng màu sắc hoa do cặp gen D, d quy định: alen D quy định hoa đỏ trội hoàn toàn so với alen d quy định hoa trắng. Cho cây quả dẹt, hoa đỏ (P) tự thụ phấn, thu được $F_1$ có tỉ lệ 6 cây quả dẹt, hoa đỏ : 5 cây quả tròn, hoa đỏ : 3 cây quả dẹt, hoa trắng : 1 cây quả dài, hoa đỏ : 1 cây quả tròn, hoa trắng. Biết rằng không có hoán vị gen. Theo lí thuyết, có bao nhiêu phát biểu sau đây đúng?

I. Kiểu gen của P có thể là $\frac{AD}{ad}Bb$

II. Trong số các cây quả tròn, hoa đỏ ở $F_1$, cây thuần chủng chiếm $20\%$.

III. Ở $F_1$, có 3 kiểu gen quy định kiểu hình quả tròn, hoa đỏ.

IV. Cho P lai phân tích thu được đời con có tỉ lệ kiểu hình là 1:2:1.