Nhỏ từ từ dung dịch Ba(OH)${}_2$ đến dư vào dung dịch chứa Na${}_2$SO${}_4$ và Al${}_2$(SO${}_4$)${}_3$ ta có đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc khối lượng kết tủa theo số mol Ba(OH)${}_2$ như sau:

Giá trị gần nhất của m là:

(AI giải đề cho tôi)
Gọi $a$ mol Na${}_2$SO${}_4$, $b$ mol Al${}_2$(SO${}_4$)${}_3$. Các giai đoạn khi nhỏ từ từ Ba(OH)${}_2$: (1) $3Ba(OH{)}_2+A{l}_2(S{O}_4{)}_3\to 3BaS{O}_4\downarrow +2Al(OH{)}_3\downarrow$, mỗi mol Ba(OH)${}_2$ tạo kết tủa tăng $233+\frac{2}{3}\cdot 78=285$ g; (2) $Ba(OH{)}_2+N{a}_{2}S{O}_4\to BaS{O}_4\downarrow +2NaOH$, độ dốc 233 g/mol; (3) OH${}^{-}$ hòa tan Al(OH)${}_3$: $Al(OH{)}_3+O{H}^{-}\to Al{O}_2^{-}+2H_{2}O$, mỗi mol Ba(OH)${}_2$ (cung cấp 2 OH${}^{-}$) làm giảm $2\times 78=156$ g; sau đó khối lượng không đổi (chỉ còn BaSO${}_4$). Theo đồ thị, tại $x=0,36$ mol thì $m=88,54$ g, nằm trên đoạn (2): $m(x)=285\cdot 3b+233(x-3b)=156b+233x$. Suy ra $156b+233\cdot 0,36=88,54\Rightarrow b=0,03$ mol. Điểm $x=0,48$ (làm tròn từ 0,47) là kết thúc hòa tan Al(OH)${}_3$: $x_3=3b+a+b=4b+a=0,48\Rightarrow a=0,35$ mol. Kiểm tra: $x_1=3b=0,09<0,36<x_2=3b+a=0,44$ hợp lý; tại $x=0,36$: $25,65+233\times 0,27=88,56\approx 88,54$ g ✓. Khối lượng kết tủa cuối cùng (chỉ BaSO${}_4$), tổng SO${}_4^{2-}=a+3b=0,44$ mol: $m=0,44\times 233=102,52\approx 102,5$ gam. Khớp đáp án nguồn (Câu 22 – A).