Nhiệt phân 40,3 gam hỗn hợp X gồm KMnO${}_4$ và KClO${}_3$, sau một thời gian thu được khí O${}_2$ và 29,9 gam chất rắn Y gồm KMnO${}_4$, K${}_2$MnO${}_4$, MnO${}_2$ và KCl. Để hòa tan hoàn toàn Y cần vừa đủ dung dịch chứa 0,7 mol HCl. Phần trăm khối lượng KMnO${}_4$ bị nhiệt phân là:

(AI giải đề cho tôi)
Gọi x, y lần lượt là số mol KMnO${}_4$ và KClO${}_3$ ban đầu; p là số mol KMnO${}_4$ bị nhiệt phân; giả thiết KClO${}_3$ phân hủy hoàn toàn (y mol).

Phản ứng nhiệt phân:
$$2KMn{O}_4\to K_{2}Mn{O}_4+Mn{O}_2+O_2$$
$$2KCl{O}_3\to 2KCl+3O_2$$

Khối lượng chất rắn Y:
- KMnO${}_4$ dư: $(x-p)$ mol
- K${}_2$MnO${}_4$: $p/2$ mol; MnO${}_2$: $p/2$ mol; KCl: $y$ mol

Khối lượng Y = khối lượng X − khối lượng O${}_2$:
$$158x+122,5y-16p-48y=29,9\Rightarrow 16p+48y=10,4(1)$$

Khi hòa tan Y bằng HCl (các phản ứng oxi hóa - khử sinh Cl${}_2$):
$$2KMn{O}_4+16HCl\to 2KCl+2MnC{l}_2+5C{l}_2+8H_{2}O(8HCl/KMn{O}_4)$$
$$K_{2}Mn{O}_4+8HCl\to 2KCl+MnC{l}_2+2C{l}_2+4H_{2}O(8HCl/K_{2}Mn{O}_4)$$
$$Mn{O}_2+4HCl\to MnC{l}_2+C{l}_2+2H_{2}O(4HCl/Mn{O}_2)$$

Bảo toàn HCl:
$$8(x-p)+8\cdot \frac{p}{2}+4\cdot \frac{p}{2}=0,7\Rightarrow 8x-2p=0,7(2)$$

Từ (1): $y=\frac{10,4-16p}{48}$. Thay vào $158x+122,5y=40,3$ kết hợp (2) ($x=0,0875+p/4$):
$$39,5p+\frac{122,5(10,4-16p)}{48}=26,475\Rightarrow p=0,05$$

Suy ra: $x=0,1$ mol; $y=0,2$ mol.

Kiểm tra: O${}_2$ = $0,025+0,3=0,325$ mol = 10,4 g ✓; Y: 7,9 + 4,925 + 2,175 + 14,9 = 29,9 g ✓; HCl = 0,4 + 0,2 + 0,1 = 0,7 mol ✓.

Phần trăm KMnO${}_4$ bị nhiệt phân:
$$\frac{0,05}{0,1}\times 100\%=50\%$$