Nghiệm của phương trình ${\log }_2(x-1)=3$ là

Nghiệm của phương trình ${\log }_{2}x=3$ là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m\in (-10;10)$ để phương trình $9^x+(m+2)\cdot 3^x+m+1=0$ có đúng một nghiệm thực duy nhất?

Phương trình $z^2+2z+10=0$ có hai nghiệm là $z_1,z_2$. Giá trị của $|z_1-z_2|$ là

Tích tất cả các nghiệm của phương trình $3^{x^2-2}=5^{x+1}$ là

Phương trình ${\log }_3\frac{3x^2-6x+6}{(x-1{)}^2}=3x^2-8x+5$ có hai nghiệm là $a$ và $\frac{a}{b}$ (với $a,b\in {\mathbb{N}}^{\ast }$ và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản). Tính giá trị của biểu thức $T=2a-b$.

Cho phương trình ${\log }_3^{2}x-4{\log }_{3}x+m-3=0$. Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt $x_1<x_2$ thỏa mãn $x_2-81x_1<0$.