Một quả bóng thám không chứa $100$ cm${}^3$ khí helium ở áp suất $10^5$ Pa và nhiệt độ $27^{\circ }$C. Khi quả bóng bay lên đến độ cao mà áp suất khí quyển chỉ còn $0,5\cdot 10^5$ Pa và nhiệt độ giảm xuống còn $-23^{\circ }$C, thể tích của quả bóng lúc này là

Khinh khí cầu là một trong những thiết bị bay đầu tiên của con người. Nó gồm một quả cầu rỗng làm bằng vải, trên đỉnh quả cầu có một van thoát khí nóng có thể điều chỉnh lượng khí thoát ra ngoài; ở dưới là một bệ đốt sử dụng nhiên liệu là khí propane, được lưu trữ dưới dạng lỏng trong các bình đặt ở khoang chứa. Ban đầu, khí cầu sẽ được bơm không khí để căng phồng lên, sau đó bệ đốt sẽ đun nóng không khí và quả cầu sẽ bay lên cao. Coi không khí là khí lí tưởng. Xét một khinh khí cầu khi chưa có hành khách có khối lượng tổng cộng là $270\mathrm{kg}$ (không bao gồm khối lượng không khí ở bên trong quả cầu). Phần quả cầu chứa không khí có thể tích $2800{\mathrm{m}}^3$. Biết nhiệt độ của không khí bên ngoài là $25^{\circ }\mathrm{C}$ và bằng nhiệt độ của không khí được bơm vào khí cầu ban đầu. Khối lượng riêng của không khí ở nhiệt $25^{\circ }\mathrm{C}$ là $1,29{kg/m}^3$. Lấy $g=9,80{m/s}^2$.

Một công nhân mắc kẹt cần $6,1\cdot 10^{22}$ phân tử oxygen mỗi phút để duy trì hoạt động sống cơ bản. Giả sử thiết bị thở cho phép công nhân sử dụng toàn bộ lượng khí trong bình, thời gian tối đa mà một bình khí như trên có thể cung cấp đủ oxy cho công nhân đó trong bao nhiêu giờ (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)?

Trong quá trình cứu hộ, nhiệt độ trong khu vực hầm mỏ có thể tăng lên đến $45^{\circ }\mathrm{C}$ do thiếu thông gió và tỏa nhiệt từ thiết bị. Áp suất của khí trong bình ở điều kiện này bằng bao nhiêu atm (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị)?

Số phân tử khí có trong túi khí tại thời điểm đọc huyết áp tâm thu là $x\cdot 10^{21}$ hạt. Giá trị của $x$ là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần chục)?

Một khối khí A lí tưởng có nhiệt độ và áp suất không đổi. Nếu khối lượng của khối khí A tăng lên hai lần thì thể tích của khối khí này

Nhiệt độ môi trường tối đa $T_{\max }$ mà thiết bị có thể đo được là bao nhiêu kelvin (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị)?