Este X mạch hở có công thức phân tử C${}_5$H${}_8$O${}_2$. Đun nóng a mol X trong dung dịch NaOH vừa đủ, thu được dung dịch Y. Cho toàn bộ Y tác dụng với lượng dư dung dịch AgNO${}_3$ trong NH${}_3$, thu được 4a mol Ag. Biết các phản ứng xảy ra hoàn toàn. Công thức cấu tạo của X là

(AI giải đề cho tôi)
Este X (C${}_5$H${}_8$O${}_2$, mạch hở, 1 liên kết π ngoài nhóm este) thủy phân trong NaOH vừa đủ tạo dung dịch Y gồm muối của axit và ancol. Số mol Ag = 4a, tức mỗi mol X cho 4 mol Ag, nên cả phần axit và phần ancol (sau đồng phân hóa) đều phải có khả năng tráng gương (mỗi phần cho 2 mol Ag).

- X = HCOO-CH=CH-CH${}_2$-CH${}_3$ (C): thủy phân trong NaOH:
$$HCOOCH=CHC{H}_{2}C{H}_3+NaOH\to HCOONa+HOCH=CHC{H}_{2}C{H}_3$$
- HCOONa phản ứng với AgNO${}_3$/NH${}_3$: $HCOONa+2AgN{O}_3+2N{H}_3\to (N{H}_4{)}_{2}C{O}_3+2Ag+2NaN{O}_3$ → 2 mol Ag.
- Ancol HO-CH=CH-CH${}_2$CH${}_3$ là enol, chuyển thành andehit butyral (CH${}_3$CH${}_2$CH${}_2$CHO), phản ứng tráng gương: $C{H}_{3}C{H}_{2}C{H}_{2}CHO+2AgN{O}_3+3N{H}_3+H_{2}O\to C{H}_{3}C{H}_{2}C{H}_{2}COON{H}_4+2Ag+2N{H}_{4}N{O}_3$ → 2 mol Ag.
Tổng: 2 + 2 = 4 mol Ag per mol X → 4a mol Ag, thỏa mãn.

Kiểm tra các phương án khác:
- A (CH${}_3$COO-CH=CH-CH${}_3$): thủy phân cho CH${}_3$COONa (không tráng gương) → 0 mol Ag từ phần axit, chỉ được tối đa 2a mol Ag → loại.
- B (HCOO-CH${}_2$-CH${}_2$-CH=CH${}_2$): cho HCOONa (2a mol Ag) và ancol no 4-penten-1-ol (không có nhóm CHO) → chỉ 2a mol Ag → loại.
- D (CH${}_2$=CH-CH${}_2$-COO-CH${}_3$): thủy phân cho CH${}_3$ONa và muối của axit 3-butenoic, không có phần nào tráng gương → 0 mol Ag → loại.

Vậy chỉ phương án C thỏa mãn, khớp với đáp án nguồn (Câu 24 → C).