Cho hệ bất phương trình: $$\{\begin{array}{l}x-y+4\ge 0\\ x+y\le 0\\ x\le 0\\ y+2\ge 0\end{array}.$$ Miền nghiệm của hệ tạo thành đa giác có $n$ cạnh, với $n$ là số tự nhiên. Xác định $n$

(AI giải đề cho tôi)
Viết lại hệ: $y\le x+4$, $y\le -x$, $x\le 0$, $y\ge -2$. Các đỉnh của miền nghiệm: giao của $x=0$ và $y=-2$ là $(0;-2)$; giao của $x=0$ và $y=-x$ là $(0;0)$; giao của $y=-x$ và $y=x+4$ là $(-2;2)$; giao của $y=x+4$ và $y=-2$ là $(-6;-2)$. Kiểm tra từng đỉnh đều thỏa cả bốn bất phương trình. Miền nghiệm là tứ giác $(0;-2),(0;0),(-2;2),(-6;-2)$ nên có 4 cạnh, vậy $n=4$.