Cho hệ bất phương trình $\{\begin{array}{l}2x-\frac{3}{2}y\ge 1\\ 4x-3y\le 2\end{array}$ có tập nghiệm $S$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Bất phương trình thứ nhất: $2x-\frac{3}{2}y\ge 1\iff 4x-3y\ge 2$ (nhân hai vế với 2). Bất phương trình thứ hai: $4x-3y\le 2$. Vậy hệ tương đương với $4x-3y\ge 2$ và $4x-3y\le 2$, tức $S=\{(x;y)|4x-3y=2\}$ — là đường thẳng $d$: $4x-3y=2$. Kiểm tra A: điểm $\left(-\frac{1}{4};-1\right)$: $4\left(-\frac{1}{4}\right)-3(-1)=-1+3=2$, nên điểm này thuộc $S$, khẳng định A sai. C và D sai vì $S$ là đường thẳng (gồm cả gốc tọa độ? kiểm tra: $4\cdot 0-3\cdot 0=0\ne 2$ nên gốc tọa độ không thuộc $S$), không phải nửa mặt phẳng. Vậy đáp án đúng là B.