Biết $\underset{x\to 3}{\lim }\frac{\sqrt{x+1}-2}{x-3}=\frac{a}{b^2}$ ($\frac{a}{b}$ là phân số tối giản). Tính $\sqrt{a}+b+2018$.

(4 điểm)
1. Tìm hai số thực $a,b$ sao cho ${\lim }_{x\to 1}\frac{\sqrt{2x-1}+ax+b}{(x-1{)}^2}$ tồn tại hữu hạn.

2. Cho các hàm số $y=f(x)$, $y=f(x^2)$, $y=\frac{f(x)}{f(x^2)}$ có đồ thị lần lượt là $(C_1)$, $(C_2)$, $(C_3)$. Hệ số góc các tiếp tuyến của $(C_1)$, $(C_2)$, $(C_3)$ tại điểm $M$ có hoành độ $x_0=1$ lần lượt là $k_1$, $k_2$, $k_3$ thỏa mãn $k_1+2k_2=3k_3\ne 0$. Tính diện tích của tam giác giới hạn bởi ba tiếp tuyến trên, biết rằng tiếp tuyến của $(C_1)$ tại $M$ đi qua điểm $A(-1;-1)$.

$\underset{x\to -1}{\lim }(x-1)$ bằng

${\lim }_{x\to -1}(1-x-x^3)$ bằng

Giá trị của ${\lim }_{x\to 1}\frac{3x+2}{2x-1}$ bằng

Giới hạn ${\lim }_{x\to 2}\frac{\sqrt{x+2}-2}{x-2}$ bằng

Cho $a,b$ là các số thực thỏa mãn ${\lim }_{x\to 3}\frac{x^2+ax+b}{x-3}=3$. Khi đó $a^2+b^2$ bằng