Biết rằng ${\log }_{3}a=4$, khi đó ${\log }_3(9a)$ bằng

Với các số thực dương $a,b$ bất kì, mệnh đề nào dưới đây sai?

Với $a,b$ là hai số thực dương tùy ý, biểu thức ${\log }_{2022}\left(2022a^2\sqrt{b}\right)$ bằng

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực $\mathbb{R}$?

Đối với ngành nuôi trồng thủy sản, việc kiểm soát lượng thuốc tồn dư trong nước là một nhiệm vụ quan trọng nhằm đáp ứng các tiêu chuẩn an toàn về môi trường. Khi nghiên cứu một loại thuốc trị bệnh trong nuôi trồng thủy sản, người ta sử dụng thuốc đó một lần và theo dõi nồng độ thuốc tồn dư trong nước kể từ lúc sử dụng thuốc. Kết quả cho thấy nồng độ thuốc $y(t)$ (đơn vị: mg/lít) tồn dư trong nước tại thời điểm $t$ ngày kể từ lúc sử dụng thuốc, thỏa mãn $y(t)=e^{g(t)}$ và $y^{\prime }(t)=k\cdot y(t)$ với $t\ge 0$, trong đó $k$ là hằng số khác không. Đo nồng độ thuốc tồn dư trong nước tại các thời điểm $t=6$ ngày, $t=12$ ngày nhận được kết quả lần lượt là $2\text{ mg/lıˊt}$, $1\text{ mg/lıˊt}$. Nồng độ thuốc tồn dư trong nước tại thời điểm $30$ ngày bằng bao nhiêu mg/lít? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Tập xác định của hàm số $y=(x-1{)}^{\sqrt{2}}$ là

Với mọi số thực $a$ dương, ${\log }_2^2(a^2)$ bằng