Kỳ Kiểm Tra Giữa Học Kỳ 1 Toán 11 THPT Phan Viết Thông Sở GD&ĐT Đồng Tháp 2025-2026

Trên đường tròn lượng giác có điểm gốc là $A$. Điểm $M$ thuộc đường tròn sao cho cung lượng giác $AM$ có số đo $45^0$. Gọi $N$ là điểm đối xứng với $M$ qua trục $Ox$, số đo cung lượng giác $AN$ bằng

Điểm cuối của góc lượng giác $\alpha$ ở góc phần tư thứ mấy nếu $\sqrt{{\sin }^2\alpha }=\sin \alpha$.

Biểu thức $\sin x\cos y+\cos x\sin y$ bằng

Chọn phương án ĐÚNG?

Cho hàm số $y=\sin x$ có đồ thị như hình vẽ



Dựa vào đồ thị hãy cho biết có bao nhiêu giá trị $x\in \left[-\pi ;\frac{5\pi }{2}\right]$ sao cho $\sin x=1$?

Xét tính tăng giảm của dãy số $(u_n)$ biết $u_n=1-3n$?

Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng?

Trong các số sau, dãy số nào là một cấp số nhân ?

Cho hình chóp $S.ABCD$, $M$ là trung điểm $SD$ như hình vẽ. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Trong các hình sau có bao nhiêu hình tứ diện.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Trong không gian:

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$, có đáy là hình bình hành. Gọi $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của $SB$ và $BD$. Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 1. Thí sinh chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d):

a) Cho góc $\alpha$ thỏa mãn $0<\alpha <\frac{\pi }{2}$. Khi đó $\sin \alpha <0$.

b) Cho $\cot \alpha =3$. Khi đó $\tan \left(\alpha +\frac{\pi }{4}\right)=2$

c) Đồ thị của hàm số $y=\cos x$ là



d) Phương trình $\cos x=\frac{\sqrt{3}}{2}$ có nghiệm là $\left[\begin{array}{c}x=\frac{\pi }{3}+k2\pi \\ x=\frac{2\pi }{3}+k2\pi \end{array}\right](k\in \mathbb{Z})$

Câu 2. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Hai điểm $E$ và $F$ lần lượt là trung điểm của $SB$ và $SD$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) $EF\subset (SBD)$

b) $EF$ cắt $SA$

c) Giao tuyến $(AEF)$ và $(ABCD)$ là đường thẳng $d$ đi qua $A$ và song song $EF$

d) $EF$ song song mặt phẳng $(ABCD)$

Gọi $M$ là giá trị lớn nhất, $m$ là giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=4\sin \left(2x+\frac{\pi }{3}\right)+1$. Tính $M+m$

Phương trình $\cos x=\frac{\sqrt{3}}{2}$ có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $(0;2\pi )$?

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=5$, công sai $d=\frac{1}{2}$. Số hạng thứ 10 của cấp số cộng là bao nhiêu?

Cho cấp số nhân $(u_n)$ biết $u_1+u_4=3$; $u_2+u_5=9$. Tổng mười số hạng đầu tiên của cấp số nhân là bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Câu 1. (1,0 điểm) Giải phương trình lượng giác cơ bản: $\sin \left(2x-\frac{\pi }{5}\right)=\frac{1}{2}$

Câu 2. (1,0 điểm) Người ta trồng 5050 cây trong một khu vườn hình tam giác theo cách sau: Hàng thứ nhất có 1 cây, hàng thứ hai có 2 cây, và cứ như thế mỗi hàng sau sẽ có nhiều hơn hàng ngay trước đó 1 cây. Hỏi tổng số hàng cây trong khu vườn bằng bao nhiêu?

Câu 3 (1,0 điểm) Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$, $M$ trên $AD$ sao cho $AM=2MD$. Chứng minh $MG$ song song mặt phẳng $(BCD)$