Khảo Sát Đánh Giá Học Lực Toán 12 THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Lần 2 2024-2025 - Đề Số 3

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{1}{{\cos }^{2}x}$ là

Khi cắt một vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục $Ox$ tại điểm có hoành độ là $x$ $(0\le x\le 3)$, ta được mặt cắt là hình vuông có cạnh là $\sqrt{9-x^2}$ (tham khảo hình vẽ bên). Thể tích của vật thể đó bằng

Một hãng xe ô tô thống kê lại số lần gặp sự cố về động cơ của 100 chiếc xe cùng loại sau 2 năm sử dụng đầu tiên ở bảng sau. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm này là (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)$ có tâm $I(0;-2;1)$ và đường kính bằng 10. Khi đó phương trình của mặt cầu $(S)$ là

Cho hàm số $y=\frac{x+2024}{x-2025}$ có đồ thị $(C)$. Tâm đối xứng của $(C)$ có tọa độ là

Tập nghiệm $S$ của bất phương trình ${\left(\frac{1}{3}\right)}^{x^2+2x}>\frac{1}{27}$ là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A(-1;1;2)$, $B(2;-1;3)$. Phương trình chính tắc của đường thẳng $AB$ là

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có $AB=BC=a,A{A}^{\prime }=a\sqrt{2}$ (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng $A^{\prime }C$ và mặt phẳng $(ABCD)$ bằng

Phương trình ${\log }_2(x-1)=2$ có nghiệm là

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_2=-1$, công bội $q=2$. Giá trị $u_{10}$ là

Cho lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$. Gọi $M$ là điểm nằm trên $C{C}^{\prime }$ sao cho $\overrightarrow{MC}=-\frac{1}{3}\overrightarrow{M{C}^{\prime }}$. Đặt $\overrightarrow{AB}=\vec{a},\overrightarrow{AC}=\vec{b},\overrightarrow{A{A}^{\prime }}=\vec{c}$ (tham khảo hình vẽ bên). Khẳng định nào sau đây đúng?

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=x^3-7x^2+11x-2$ trên đoạn $[0;3]$ là

Cho hàm số $y=\frac{x^2-x+1}{x+1}$ có đồ thị $(C)$.

Cho hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi $\frac{1}{4}$ cung tròn của đường tròn tâm $O(0;0)$ và bán kính bằng 4, parabol $(P)$ có tọa độ đỉnh $I(2;2)$ và đi qua gốc tọa độ $O$, các đường thẳng $x=0$, $x=4$ như hình vẽ bên

Trong một cuộc khảo sát 1000 học sinh thì có 200 học sinh tham gia câu lạc bộ thể thao, trong số học sinh đó có 85\% học sinh biết chơi bóng đá. Ngoài ra, có 10\% số học sinh không tham gia câu lạc bộ thể thao cũng biết chơi bóng đá. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh của nhóm khảo sát.