Khảo Sát Chất Lượng Học Sinh Lần 1 Toán 11 THPT Triệu Sơn 3 Sở GD&ĐT Thanh Hóa 2025-2026 - Đề Số 2

Cho $0<a\ne 1$. Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho dãy số $(u_n)$, với $u_{n+1}=2^n+1$. Giá trị $u_5$ bằng

Hàm số nào sau đây không liên tục tại $x=1$?

Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $E$, $F$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB$ và $AC$ (Hình vẽ sau)

Khẳng định nào sau đây đúng?

Với $x>0$, đặt $P=x\sqrt[3]{x^5}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Mệnh đề nào sau đây sai?

Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):

Trung vị của mẫu số liệu trên thuộc nhóm nào trong các nhóm dưới đây?

Dãy số nào sau đây là một cấp số nhân?

Cho dãy số $(u_n)$ thỏa mãn $\lim (u_n+3)=0$. Giá trị của $\lim u_n$ bằng

Cho hình tứ diện $ABCD$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Các giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu ghép nhóm được gọi là

Tập xác định của hàm số $y=\frac{1}{\cos x-\sin x}$ là

Cho dãy số $(u_n)$ xác định bởi
$$\{\begin{array}{l}{u}_1=\frac{1}{3}\\ u_{n+1}+\frac{1}{2}=2\left(u_n+\frac{1}{4}\right)\end{array}$$
. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Hãng taxi Xanh SM đưa ra giá cước dựa trên số quãng đường di chuyển cho bởi hàm $T(x)$ (đồng) khi đi quãng đường $x$ $(km)$ cho loại xe 4 chỗ như sau:
$$T(x)=\{\begin{array}{ll}15000& khi0<x\le 1\\ a+(x-1).14000& khi1<x\le 20\\ b+(x-20).12000& khix>20\end{array}$$
Biết rằng tiền cước được cho bởi hàm liên tục. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$. Gọi $M$ là trung điểm của $AB$, $N$ là trung điểm của $SC$. Xét tính đúng – sai của các khẳng định sau:

Học sinh An tiến hành làm một thí nghiệm trên một con lắc đơn. Tại vị trí cân bằng, An tác động một lực lên con lắc theo phương ngang. Từ các kết quả thí nghiệm cho thấy, An tính được con lắc dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng theo phương trình $s=2\cos \left(7t+\frac{\pi }{3}\right)$ với $s(cm)$ là độ dài cung quét của con lắc từ một vị trí bất kì tại thời điểm $t$ (giây) đến vị trí cân bằng. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Một công ty thực hiện việc trả lương cho các công nhân theo phương thức sau: Mức lương của tháng làm việc đầu tiên cho công ty là 10 triệu đồng/tháng, và kể từ tháng làm việc thứ hai, mức lương sẽ được tăng thêm 100.000 đồng mỗi tháng. Tính tổng số tiền lương một công nhân nhận được sau ba năm làm việc cho công ty.

Một người đi dọc bờ sông là một đường thẳng từ vị trí $A$ đến vị trí $B$ và quan sát một con thuyền $C$ đang neo đậu trên sông. Người đó tiến hành đo đạc và thu được kết quả: $AB=30m,\widehat{CAB}=60^{\circ },\widehat{CBA}=50^{\circ }$. Hỏi con thuyền cách bờ sông bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $O$. Gọi $E$ là trung điểm của $BC$, $F$ là điểm thuộc cạnh $CD$ sao cho $\widehat{EAF}=45^{\circ }$ và $G$ thuộc cạnh $SA$. Biết $FG$ song song với mặt phẳng $(SBC)$, khi đó tỉ số $\frac{GA}{SA}=\frac{m}{n}$ ($\frac{m}{n}$ là phân số tối giản). Tính giá trị biểu thức $T=m+2025n$?

Một hộp chứa 7 viên bi màu đỏ, 6 viên bi màu xanh và 5 viên bi màu vàng. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 3 viên bi. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên bi. Xác suất lấy được 3 viên bi có đúng hai màu là $\frac{a}{b}$ ($\frac{a}{b}$ là phân số tối giản). Giá trị của $a+b$ bằng bao nhiêu?

Cho $\log 5=a$. Khi đó: ${\log }_{20}50=\frac{m.a+n}{p.a+q}$. Tính giá trị biểu thức $T=(m+n)-(p+q)$?

Trên đường tròn lượng giác, các điểm biểu diễn những số thực làm cho hàm số $y=\frac{2025+x}{\cos 2x}$ không xác định tạo thành một đa giác. Tính chu vi đa giác đó? (Làm tròn đến hàng phần chục)