Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Cụm Chuyên Môn Số 8 Gia Lai (Mã Đề 101)

Với x là số thực dương tùy ý, x x5 bằng 2 7 3

Trong không gian, cho đường thẳng $d:\frac{x-2}{-1}=\frac{y-1}{2}=\frac{3-z}{-1}$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của $d$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A (1;3; −2 ) và ( P ) : 2 x + y − 2 z − 3 =0 . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( P ) bằng: 2

Cho hai số phức z1= 2 + 3i , z2 = 3 − 2i . Tích z1.z2 bằng:

Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(0;6;0) và B(0;0;8) . Độ dài đoạn thẳng AB bằng

Cho hàm số f ( x ) xác định trên K và F ( x ) là một nguyên hàm của f ( x ) trên K . Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho cấp số nhân ( un ) có u2 = 3 , u3 = 6 . Số hạng đầu u1 là 3

Cho số phức z = 1 − 2i . Tìm phần ảo của số phức z .

Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây? . 1 Mã đề 101

Tập nghiệm của bất phương trình log 2 ( x − 1) > 3 là

Trong không gian Oxyz , mặt cầu ( S ) : ( x − 5) 2 + ( y − 1) 2 + ( z + 2) 2 = 9 có bán kính R là

Cho a , b là hai số thực dương tùy ý và b ≠ 1 . Tìm kết luận đúng.

Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị trên một khoảng K như hình vẽ bên. Trên K , hàm số có bao nhiêu cực trị?

Nghiệm của phương trình 3x+ 2 = 9 là

Tập xác định của hàm số y = log x là

Cho hàm số y = f ( x ) có lim+ f ( x ) = +∞ và lim− f ( x ) = 2 . Mệnh đề nào sau đây đúng? x →1 x →1

Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 4a . Thể tích khối chóp đã cho . 2 Mã đề 101 bằng 4 16 3

Tính tích phân= I dx . 0 1 −1 1

Một khối trụ có bán kính đáy r = 5 cm , chiều cao h = 7 cm . Diện tích xung quanh của hình trụ là 35 70

Tập xác định của hàm số = y ( x3 − 27 ) 3 là

Biết ∫ dx= a + ln với a , b là các số nguyên. Tính S= a − 2b . 3 x +1 2

Hàm số y =− x 4 + 8 x 2 + 6 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho số phức z= 4 + 6i . Tìm số phức w = i.z + z

Cho hình chóp S . ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) , SA = a 2 , tam giác ABC 1 vuông tại A và = ,sin B AC a= (minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng SB với mặt 3 phẳng ( ABC ) bằng

Cho lăng trụ tam giác ABC. A′B′C ′ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , AB = a , cạnh bên bằng 2a . Hình chiếu vuông góc của A′ trên mặt phẳng ( ABC ) là trung điểm cạnh BC . Tính . 3 Mã đề 101 thể tích của khối lăng trụ ABC. A′B′C ′ a3 2 a3 2 a 3 14 a 3 14

Cho hàm số y = f ( x ) . Hàm số y = f ′ ( x ) có đồ thị như hình bên. y x O Tìm số điểm cực trị của hàm số y = f ( x ) .

Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị như hình vẽ Số nghiệm của phương trình f ( x ) = 2 là

Rút gọn biểu thức M= (1 − i ) 2018 ta được

Cho F ( x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x) = x 2 − 2 x + 3 và F (0) = 2 . Tính F (1) . 11 13

Trong không gian cho tam giác ABC vuông cân tại đỉnh A và BC = 2a . Quay tam giác ABC quanh cạnh BC ta được khối tròn xoay. Thể tích của khối tròn xoay đó bằng 2π a 3 π a3

Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y = là đúng? x +1

Chi đoàn lớp 12A có 20 đoàn viên trong đó có 12 đoàn viên nam và 8 đoàn viên nữ. Tính xác suất khi chọn 3 đoàn viên có ít nhất 1 đoàn viên nữ. 11 46 251 110

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1; 2;3) và B (−1; 4;1) . Phương trình mặt cầu đường kính AB là

Biết ∫ f ( x ) dx = −2 ; ∫ f ( x ) dx = 3 ; ∫ g ( x ) dx = 7 . Mệnh đề nào sau đây sai? 1 1 1 4 4

Cho tập hợp gồm các số tự nhiên từ 1 đến 200, chọn ba số bất kỳ. Xác suất để ba số được chọn lập thành một cấp số cộng gần nhất với giá trị nào sau đây?

Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng a . Biết rằng SA =a, SA ⊥ AD, SB =a 3, AC =a . Thể tích khối chóp S . ABCD bằng. a3 2 a3 6 a3 2 a3 2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : 2 y − z + 3 =0 và điểm A ( 2;0;0 ) . 4 Mặt phẳng (α ) đi qua A , vuông góc với ( P ) , cách gốc tọa độ O một khoảng bằng và cắt 3 các tia Oy , Oz lần lượt tại các điểm B và C khác O . Thể tích khối tứ diện OABC bằng 8 16

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = đồng biến trên ( −∞; −4 ) x−m .

Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , AB= BC = 3a , góc  SAB = SCB= 900 và khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBC ) bằng a 6 . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABC theo a .

Xét các số phức z , w thỏa mãn z = 2 và ( w − 3 + 4i ) w + 3 + 4i ( ) là số thuần ảo. Khi 3 2 , giá trị của 2z + w bằng z−w =

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 4 x +1 − 2.6 x + m.9 x = 0 có đúng 1 nghiệm thực  1 1  m= 1

Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , I là trung điểm của AB , hình chiếu S lên mặt đáy là trung điểm H của CI , góc giữa SA và đáy là 45° . Khoảng cách giữa SA và CI bằng a 7 a 3 a a 77

Trong không gian Oxyz , cho điểm A (1;3; 4 ) , mặt phẳng ( P ) : 3 x + 3 y + 5 z + 16 = 0 và đường x −1 y +1 z + 2 thẳng d : = = . Gọi Δ là đường thẳng cắt d và ( P ) lần lượt tại M và N sao 2 −1 2   cho AN = 3 AM . Khi đó ∆ đi qua điểm nào dưới đây?

Một ô tô đang chạy đều với vận tốc 15 m/s thì phía trước xuất hiện chướng ngại vật nên người lái xe đạp phanh gấp. Kể từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với gia tốc −a m/s 2 . Biết rằng ô tô chạy được thêm 20 m thì dừng hẳn. Giá trị của a thuộc khoảng nào dưới đây?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2− m ⋅ log 2 ( x 2 + 2 x + m ) 2x +2 x−1 − 2− m có hai nghiệm phân biệt? 2 =

Cho số phức z thỏa mãn z + 1 + i + z = z + 2 + 2i + z − 1 − i . Giá trị nhỏ nhất của | z − 1 + 3i | bằng

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho các điểm A (1;0;1) , B (1; −3; −5) , C (3; −4; −3) và mặt phẳng ( P) : 2 x − y + 2 z + 5 =0 . Xét các đường thẳng ∆ qua A và tạo với đường thẳng BC một góc 45° . Gọi M là giao điểm của ∆ với ( P) . Khi BM lớn nhất, ∆ có một vectơ chỉ  phương là u∆ = (1; a; b ) . Giá trị của a 2 + b 2 bằng

Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có đồ thị ( C ) là đường cong như hình dưới. Biết f ( x ) đạt cực trị tại hai điểm x1 , x2 thỏa x2= x1 + 2 và 4 f ( x1 ) = 5 f ( x2 ) . Đường thẳng d qua điểm uốn U của ( C ) và song song với đường phân giác góc phần tư thứ nhất cắt ( C ) tại hai điểm khác U có hoành độ x3 , x4 thỏa mãn x4 − x3 = 4 . Gọi S1 , S 2 là diện tích của hai hình phẳng được gạch trong S1 hình. Tỉ số gần nhất với giá trị nào sau đây? S2 . 6 Mã đề 101

Cho hàm số bậc bốn y = f ( x) có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham ( x) số m thuộc đoạn [0; 20] sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số g= 2 f ( x ) + m − 2 − f ( x ) trên đoạn [−1;1] không bé hơn 2 ?