Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán THPT Đào Sơn Tây - TP HCM (Mã Đề 101)

Hàm số $y=x^3-3x^2$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Cho hàm số $f(x)=\sin x+x^2$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho khối chóp $S.ABCD$, đáy $ABCD$ là hình chữ nhật có $AB=2a,BC=a$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy và $SA=3a$ (tham khảo hình vẽ).

Thể tích khối chóp $S.ABCD$ bằng

Tính đạo hàm của hàm số $y=3^x$.

Trong không gian $Oxyz$, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng $d:\frac{x+1}{3}=\frac{y-2}{-2}=\frac{z-1}{1}$?

Cho số phức $z$ có biểu diễn hình học là điểm $M$ trong mặt phẳng tọa độ (hình vẽ dưới). Tính môđun của số phức $z$.

Cho khối nón có bán kính đáy bằng $3$, độ dài đường cao bằng $5$. Thể tích của khối nón bằng

Phương trình $25^x-6\cdot 5^x+5=0$ có hai nghiệm $x_1,x_2$. Tính $x_1+x_2$.

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(\alpha ):2x-3y+4z-5=0$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của $(\alpha )$?

Cho hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d}$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới.

Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục tung là

Cho hai số phức $z_1=5-2i$ và $z_2=3+4i$. Phần thực của số phức $\frac{z_1}{z_2}$ bằng

Cho hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c$ có đồ thị là đường cong trong hình sau

Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là

Cho $\int 2^x\mathrm{d}x=F(x)+C$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{3x-2}{2x+1}$ có phương trình lần lượt là

Tập nghiệm của bất phương trình $3^{x+2}>27$ là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^3-3x^2+4$ trên đoạn $[1;3]$ bằng

Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là $5,4,6$. Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng

Một tổ có $8$ học sinh nam và $5$ học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra $6$ học sinh trong đó có $2$ học sinh nữ?

Nếu ${\int }_1^{3}f(x)\mathrm{d}x=5$ thì ${\int }_1^3[f(x)+2x]\mathrm{d}x$ bằng

Trên khoảng $(0;+\infty )$, đạo hàm của hàm số $y=x^{\frac{29}{5}}$ là

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức $z=-2+3i$ có tọa độ là

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình vẽ

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2-4x-2y+2z-3=0$. Bán kính của mặt cầu đã cho bằng

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_2(x+1)<2$ là

Nếu ${\int }_2^{5}f(x)\mathrm{d}x=9$ và ${\int }_2^{5}g(x)\mathrm{d}x=6$ thì ${\int }_2^5[f(x)-g(x)]\mathrm{d}x$ bằng

Với $a$ là số thực dương tùy ý, ${\log }_5(5a)$ bằng

Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1=5$ và công sai $d=\frac{1}{4}$. Giá trị của $u_9$ bằng

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường $y=x^2-2$ và $y=3x-2$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, gọi $\alpha$ là góc giữa hai mặt phẳng $(P):\sqrt{3}x-y+2z+1=0$ và mặt phẳng $(Oxy)$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho số phức $z$ thỏa mãn $|z-1+i|=|z+2|$. Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức $z$ là đường thẳng có phương trình

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{3}}(x-1)+{\log }_3(17-2x)\ge 0$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(1;-2;3)$ và hai mặt phẳng $(P):x+y+z+1=0,(Q):x-y+z-2=0$. Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua $A$, song song với $(P)$ và $(Q)$?

Cho hàm trùng phương $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình dưới. Với giá trị nào của tham số $m$ để phương trình $f(x)=m$ có bốn nghiệm thực phân biệt?

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):2x+2y-z-3=0$ và điểm $M(1;-2;4)$. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm $M$ trên mặt phẳng $(P)$.

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $I(1;0;2)$ và mặt phẳng $(P):x-2y+2z+4=0$. Mặt cầu $(S)$ có tâm $I$ và tiếp xúc với mặt phẳng $(P)$ có phương trình là

Cho hình chóp $S.ABCD$, đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh có $a$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy và $SA=a\sqrt{3}$ (tham khảo hình vẽ).

Góc giữa mặt phẳng $(SBC)$ và mặt phẳng $(ABCD)$ bằng

Một hộp chứa $7$ bi trắng, $9$ bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp $3$ bi. Tính xác suất để $3$ bi lấy ra cùng màu.

Cho hình chóp đều $S.ABC$ có cạnh đáy và chiều cao bằng $a$ (tham khảo hình vẽ). Tính khoảng cách từ chân đường cao $H$ đến mặt phẳng $(SBC)$.

Trên tập hợp các số phức, xét phương trình $z^2+2(m+1)z+m^2+5=0$ ($m$ là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị của $m$ để phương trình đó có $2$ nghiệm $z_1,z_2$ thỏa mãn $|z_1|+|z_2|=8$?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=3x^4-6x^3+mx+3$ có ba điểm cực trị?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m\in (-23;23)$ để hàm số $y=|x^3-2mx+2m^2-1|$ đồng biến trên khoảng $(1;5)$?

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và thỏa mãn $f(2)=16,{\int }_0^{1}f(2x)\mathrm{d}x=2$. Tích phân ${\int }_0^{2}x{f}^{\prime }(x)\mathrm{d}x$ bằng

Cho khối lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy $ABC$ là tam giác đều, $A^{\prime }C=5a$ và khoảng cách từ $B$ đến $(A^{\prime }AC)$ bằng $2a\sqrt{3}$. Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.

Cho một khối nón có đường kính đáy bằng $10$. Mặt phẳng $(P)$ đi qua đỉnh $S$ của khối nón, cắt đường tròn đáy tại $A$ và $B$ sao cho $AB=8$. Tính thể tích $V$ của khối nón biết khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng $(P)$ bằng $\frac{12}{5}$.

Có bao nhiêu cặp số nguyên $(x;y)$ thoả mãn $0<y<2023$ và $3^x+3x-6=9y+{\log }_3{y}^3$?

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(1;1;2)$ và mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2-2x+4y-6z-2=0$. Mặt phẳng $(P)$ qua điểm $A$ và cắt mặt cầu $(S)$ theo đường tròn $(C)$ có bán kính nhỏ nhất. Mặt phẳng $(P)$ có phương trình là

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ thoả mãn $f(1)=4$ và $f(x)=x{f}^{\prime }(x)-2x^3-3x^2$. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi $y=f(x)$ và $y=f^{\prime }(x)$.

Cho số phức $z=x+yi$ thỏa $|z-2-4i|=|z-2i|$ và $|z|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính $x+3y$?