Đề Thi Thử THPT Quốc Gia Toán 2023 Liên Trường Nguyễn Hiền, Hoàng Diệu, Phạm Phú Thứ, Lương Thế Vinh - Quảng Nam (Mã Đề 101)

Tính thể tích $V$ của khối lăng trụ có diện tích đáy là $B$ và chiều cao là $h$.

Cho $a,b$ là các số thực dương tùy ý. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau

[IMAGE_1]

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Trên khoảng $(0;+\infty )$, đạo hàm của hàm số $y={\log }_{2}x$ là

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{2x+3}{x-3}$ là đường thẳng

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên dưới đây

[IMAGE_1]

Số nghiệm của phương trình $3f(x)=1$ là

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{x-3}{x+1}$ trên đoạn $[0;1]$ bằng

Số mặt phẳng đối xứng của hình tứ diện đều là

Tập nghiệm của bất phương trình $3^x>27$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.

[IMAGE_1]

Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Đạo hàm của hàm số $y=2^{3x}$ là

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong ở hình bên?

[IMAGE_1]

Cho ${\log }_{a}b=\alpha$ với $a,b$ là các số thực dương tùy ý và $a\ne 1$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Khối trụ tròn xoay có đường sinh $l$, bán kính đáy $r$ thì có diện tích xung quanh $S_{xq}$ là

Hàm số $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ trên khoảng $K$ nếu

Tập xác định của hàm số $y=(x-2010{)}^{\frac{7}{5}}$ là

Tìm tập nghiệm $S$ của bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{2}}(x-1)>1$.

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập số thực $\mathbb{R}$?

Với $C$ là hằng số, mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số $y=-x^4+2x^2+1$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hình lập phương có độ dài mỗi cạnh là $2\sqrt{2}$. Tính thể tích khối lập phương đó.

Nghiệm của phương trình $10^x=5$ là

Cho biểu thức $P=\sqrt[n]{x^m}$ với $m\in \mathbb{Z},n\in \mathbb{N},n\ge 2$ và $x>0$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Biết đồ thị hàm số bậc ba $y=x^3+a{x}^2+bx+c(a,b,c\in \mathbb{R})$ có một điểm cực trị là $A(3;-3)$ và đi qua điểm $B(2;2)$, tính $a+b+c$.

Cho hàm số $y=f(x)$ có $f^{\prime }(x)=4x^3-m+1$, $f(2)=1$ và đồ thị của hàm số $y=f(x)$ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng $3$. Tìm được $f(x)=a{x}^4+bx+c$ với $a,b,c\in \mathbb{Z}$, tính $a+b+c$.

Với giá trị nào của tham số $m$ thì đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{mx+3}{2x-2023}$ đi qua điểm $M(1;3)$?

Một khối chóp có diện tích đáy $B=9a^2$ và thể tích $V=3a^3$. Chiều cao của khối chóp đó bằng

Biết phương trình $9^x-3.3^x-4=0$ có nghiệm $x={\log }_{a}b$ ($a,b$ là các số nguyên dương nhỏ hơn $10$), giá trị của $a-b$ bằng

Cho hàm số $f(x)=e^x+9$, với $C$ là hằng số. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho hàm số $f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}\setminus \{1\}$ thỏa mãn $f^{\prime }(x)=\frac{1}{x-1}$, $f(0)=2022$, $f(2)=2023$. Tính $S=f(3)-f(-1)$.

Rút gọn biểu thức $P=x^{\frac{1}{3}}.\sqrt[6]{x}$ với $x>0$, ta được

Cho $a,b$ là các số thực dương thỏa mãn $4^{{\log }_2(ab)}=3a$. Giá trị của $a{b}^2$ bằng

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=-x^3+2x-1$ tại điểm $M(1;0)$ là

Cho mặt cầu có bán kính bằng $3a$. Thể tích khối cầu bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[-1;3]$ bằng

[IMAGE_1]

Với $a$ là số thực dương tùy ý, ${\log }_3{a}^8$ bằng

Biết đường thẳng $y=x-2$ cắt đồ thị hàm số $y=\frac{2x+1}{x-1}$ tại hai điểm phân biệt $A$ và $B$ có hoành độ lần lượt là $x_A,x_B$. Giá trị của biểu thức $x_A+x_B$ bằng

Cho hàm số $y=\frac{x-2}{x+1}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ hình chữ nhật với $AB=4a$, $BC=a$, cạnh bên $SD=2a$ và $SD$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp $S.ABCD$ bằng

Biết phương trình ${\log }_5^{2}x-m{\log }_{5}x-7=0$ ($m$ là tham số) có hai nghiệm $x_1,x_2$. Tính tích $x_1.x_2$.

Cắt hình nón có chiều cao $h$ bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được thiết diện là một tam giác vuông cân. Biết diện tích xung quanh của hình nón là $8\pi \sqrt{2}$. Thể tích của khối nón bằng

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=x^{2023}.\left(x^2+(m+2)x-1-m\right)$ với $m$ là tham số thực. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m\in (-2023;2023)$ để hàm số $f(x)$ nghịch biến trên khoảng $(-\infty ;0)$?

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$, $SA=9a$ và $SA\perp (ABC)$. Gọi $O$ là trọng tâm của tam giác $ABC$; $P,Q$ lần lượt là hai điểm thuộc cạnh $SB$ và $SC$ thỏa $\frac{SP}{SB}=\frac{SQ}{SC}=\frac{1}{3}$. Thể tích khối tứ diện $AOPQ$ bằng

Cho hàm số $f(x)=m{x}^4+(m+8)x^2+1$ với $m$ là tham số thực. Trên đoạn $[0;2]$, nếu giá trị lớn nhất của hàm số bằng $f(1)$ thì giá trị nhỏ nhất của hàm số đó bằng

Cho lăng trụ $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có đáy $ABCD$ là hình thoi có cạnh $a$, $\widehat{BAD}=60^{\circ }$ và $A^{\prime }A=a\sqrt{5}$. Biết rằng mặt phẳng $(A{A}^{\prime }{C}^{\prime }C)$ vuông góc với mặt đáy và hai mặt phẳng $(A{A}^{\prime }{C}^{\prime }C),(A{A}^{\prime }{B}^{\prime }B)$ tạo với nhau góc $45^{\circ }$. Tính thể tích $V$ của khối lăng trụ $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$.

Gọi $S$ là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình ${\log }_{2023}(x+m)+{\log }_{\frac{1}{2023}}(x^2-x+2m)=0$ có đúng một nghiệm thực. Tính tổng các phần tử của $S$.

Cho hình lăng trụ đứng $ABC\cdot A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B$ có $BC=a\sqrt{2}$ và góc giữa đường thẳng $A{B}^{\prime }$ và mặt phẳng $(BC{C}^{\prime }{B}^{\prime })$ bằng $30^{\circ }$. Thể tích khối lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ là hàm đa thức có $f(-3)<0$ và đồ thị $f^{\prime }(x)$ như hình vẽ bên dưới. Tìm số điểm cực đại của hàm số $g(x)=[f(x-1){]}^{1982}$

[IMAGE_1]

Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc đoạn $[0;10]$ để bất phương trình ${\log }_2\frac{x^2+2x+m+1}{x^2+2x+2}\ge 2x^2+4x+7-2m$ có nghiệm. Số phần tử của tập hợp $S$ bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $125.5^{x^2}-(12x^2-12m+37)5^m=0$ có hai nghiệm phân biệt?