a) Cho tứ giác ABCD có các cặp cạnh đối không song song. Gọi E là giao điểm AB và CD; F là giao điểm AD và BC. Các điểm H,I,J lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng AC,BD,EF. Chứng minh ba điểm H,I,J cùng nằm trên một đường thẳng.
b) Cho tam giác nhọn ABC không cân, nội tiếp đường tròn w. Đường tròn w′ thay đổi đi qua B,C cắt các cạnh AB,AC lần lượt tại E,F (E khác A và B; F khác A và C). Đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF cắt đường tròn w tại K (K khác A). Gọi M,N lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng BF,CE. Chứng minh KA là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN.
