Đề Tham Khảo - Đề Kiểm Tra Giữa Học Kỳ I 2026-2027 - Toán 12 - Sở GD&ĐT Thành Phố Cần Thơ - THPT Bùi Hữu Nghĩa

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $[-2;4]$ có đồ thị như hình vẽ sau. Giá trị lớn nhất hàm số $y=f(x)$ trên đoạn $[-2;4]$ là

Biết rằng đồ thị của hàm số $y=-x^3+3x^2+5$ có điểm cực tiểu là $A$. Tính độ dài đoạn thẳng $OA$ với $O$ là gốc tọa độ.

Hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:



Trong các khoảng sau, hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên khoảng nào?

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau.



Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=f(x)$ là

Giá trị nhỏ nhất $m$ của hàm số $y=x^3-8x^2+16x-9$ trên đoạn $[1;3]$ bằng

Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y=\frac{x^2-2x+3}{x+1}$ là

Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới.



Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là

Đường cong cho trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{B^{\prime }{C}^{\prime }}$ bằng:

Cho hình bình hành $ABCD$. Đẳng thức nào dưới đây đúng?

Cho tứ diện $ABCD$. Tổng của các vectơ $\vec{u}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DA}$ bằng:

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có $AB=3$, $AD=4$, $A{A}^{\prime }=12$. Độ dài của vectơ tổng $\vec{u}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{B{B}^{\prime }}$ bằng:

Cho hình lăng trụ tam giác đều $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có $AB=a$, $A{A}^{\prime }=a\sqrt{2}$. Khi đó.

Cho hàm số $y=f(x)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như hình dưới đây

Cho hàm số $f(x)={\log }_{\frac{1}{2}}\left(x^2-5x+4\right)$.

Một chất điểm chuyển động theo phương trình $s(t)=-t^3+9t^2+21t+9$ với $t$ tính bằng giây (s) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và $s$ tính bằng mét (m) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó.

Một trang sách có dạng hình chữ nhật với diện tích là $600{\text{cm}}^2$. Sau khi để lề trên và lề dưới đều là 2 cm, lề trái là 3 cm và lề phải là 2 cm. Tính diện tích lớn nhất của phần hình chữ in vào cuốn sách (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Hàm số $y=\frac{x^2-x+1}{x-1}$ có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu lần lượt là $a,b$. Tính $3a+2b$.

Cho hàm số $f(x)=\frac{ax+b}{2x+d}$ $(a,b,d\in \mathbb{R})$. Biết rằng đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm $(-1;7)$ và giao điểm của hai tiệm cận là $(-2;3)$. Tính giá trị của biểu thức $\frac{2a+3b+d+8}{14}$

Thầy Bình tham dự giải “Đi bộ trực tuyến S-race school năm 2026”. Quãng đường thầy Bình đi được biểu diễn bằng hàm số $s(t)=a{t}^3+b{t}^2+ct+d$ (với $a\ne 0$) có đồ thị như hình vẽ (trong đó $t$ là thời gian tính bằng giờ, $s$ là quãng đường tính bằng km). Khi đó, vận tốc tối đa của thầy Bình đạt được trong quá trình đi bộ là bao nhiêu (đơn vị km/h)?

Một điểm kết cấu chịu lực $O$ chịu tác dụng của hai lực $\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2}$ vuông góc với nhau trong mặt phẳng nằm ngang, có độ lớn lần lượt là $\left|\overrightarrow{F_1}\right|=30\mathrm{N}$ và $\left|\overrightarrow{F_2}\right|=40\mathrm{N}$. Để giữ điểm $O$ cần bằng tĩnh, lực cần $\overrightarrow{F_3}$ của kết cấu này phải có độ lớn bằng bao nhiêu N?

Một phòng trưng bày triển lãm dạng hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có chiều dài $AB=12\mathrm{m}$, chiều rộng $AD=4\mathrm{m}$ và chiều cao $A{A}^{\prime }=6\mathrm{m}$. Người ta căng một sợi dây cáp trang trí nối thẳng từ góc sàn $A$ đến góc trần đối diện $C^{\prime }$. Chiều dài của sợi dây cáp đó là bằng bao nhiêu mét?