Đề Ôn Tập Đánh Giá Định Kỳ Học Kỳ I Toán 11 THPT Thủ Đức - Đề Số 7

Tìm dạng hữu tỉ của số thập phân vô hạn tuần hoàn $P=2,\mathrm{13131313...}$

Gọi $A$ là giới hạn của hàm số $f(x)=\frac{x+x^2+x^3+...+x^{50}-50}{x-1}$ khi $x$ tiến đến 1. Tính giá trị của $A$.

Gọi $a,b$ là các giá trị để hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}\frac{x^2+ax+b}{x^2-4},& x<-2\\ x+1,& x\ge -2\end{array}$ có giới hạn hữu hạn khi $x$ dần tới $-2$. Tính $3a-b$?

Hình nào trong các hình dưới đây là đồ thị của hàm số không liên tục tại $x=1$?

Nếu hàm số $y=f(x)$ liên tục, đơn điệu trên $[a;b]$ và $f(a).f(b)<0$ thì phương trình $f(x)=0$ có nghiệm duy nhất.

Điều tra về số tiền mua đồ dùng học tập trong một tháng của 40 học sinh, ta có mẫu số liệu như sau (đơn vị: nghìn đồng):



Số trung bình của mẫu số liệu là

Số lượng khách hàng nữ mua bảo hiểm nhân thọ trong một ngày được thống kê trong bảng tần số ghép nhóm sau:



Giá trị đại diện của nhóm $[30;40)$ là:

Một công ty xây dựng khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào. Kết quả khảo sát được ghi lại ở bảng sau:



Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên gần bằng giá trị nào sau đây?

Cho hình chóp $S.ABCD$, đáy $ABCD$ là hình bình hành $ABCD$ tâm $O$. Giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAC)$ và $(SAD)$ là

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$. Gọi $I$, $J$ lần lượt là trung điểm của $SA$ và $SC$. Đường thẳng $IJ$ song song với đường thẳng nào?

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$. Gọi $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của $SA$ và $SC$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy là hình thang, $AB//CD$, $AB=a$; $CD=2a$, gọi $I$ là giao điểm của $AC$ và $BD$. Qua $I$ kẻ đường thẳng song song $CD$ cắt $BC$ tại $M$. Trên cạnh $SC$ lấy điểm $N$ sao cho $CN=2NS$ (tham khảo hình vẽ).



Khẳng định nào sau đây đúng?

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Một nhà nghiên cứu ghi lại thời gian (giờ) sử dụng Facbook của 30 học sinh trong 02 tuần. Kết quả thu được mẫu số liệu như sau:

21 17 22 18 20 17 15 13 15 20

15 12 18 17 25 17 21 15 12 18

16 23 14 18 19 13 16 19 18 17

a) Số giờ trung bình của học sinh trong 02 tuần: 16,37 giờ.

b) Tổng hợp kết quả thời gian sử dụng Facbook của học sinh vào bảng tần số ghép nhóm theo mẫu sau:



c) Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu ý b) là nhóm $[15;18)$.

d) Mốt của mẫu số liệu ý b) bằng 16,91.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang ($AD$ là đáy lớn, $BC$ là đáy nhỏ). Gọi $E,F$ lần lượt là trung điểm của $SA$ và $SD$. $K$ là giao điểm của các đường thẳng $AB$ và $CD$. Khi đó:

Cho hình bình hành $ABCD$ và $ABEF$ nằm ở hai mặt phẳng khác nhau. Gọi $M$ là trọng tâm $\Delta ABE$. Gọi $(P)$ là mặt phẳng đi qua $M$ và song song với mặt $(ADF)$. Lấy $N$ là giao điểm của $(P)$ và $AC$. Khi đó:

Cho $\underset{x\to 3}{\lim }f(x)=-2$. Tính $\underset{x\to 3}{\lim }[f(x)+4x-1]$.

Giới hạn $\underset{x\to 1}{\lim }\frac{x^2-2x+3}{x+1}$ bằng?

Chi phí (đơn vị: triệu đồng) để sản xuất $x$ sản phẩm của một công ty được xác định bởi hàm số $C(x)=2x+55$. Gọi $\overline{C}(x)$ là chi phí trung bình để sản xuất một sản phẩm. Khi số lượng sản phẩm sản xuất được càng lớn thì chi phí trung bình để sản xuất một sản phẩm càng gần với số tiền nào (đơn vị triệu đồng)?

Để hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}\frac{2x^2-3x+1}{2(x-1)}& \text{khi }x\ne 1\\ m& \text{khi }x=1\end{array}$ liên tục tại $x=1$ thì giá trị $m$ bằng

Điều tra 42 học sinh của một lớp 11 về số giờ tự học ở nhà, người ta có bảng sau đây:



Số trung vị của mẫu số liệu là?

Người ta thống kê tốc độ của một số xe ô tô di chuyển qua một trạm kiểm soát trên đường cao tốc trong một khoảng thời gian ở bảng sau:



Hãy ước lượng các tử phân vị thứ 3 của mẫu số liệu ghép nhóm trên.