Đề Kiểm Tra Giữa Học Kỳ I Toán 10 THPT Duy Tân 2025-2026

Mệnh đề $P(x):$ "$\forall x\in \mathbb{R},x^2-x+3<0$". Phủ định của mệnh đề $P(x)$ là:

Hình vẽ bên dưới biểu diễn tập hợp nào trong các tập sau?

Cho tam giác $ABC$ có bán kính đường tròn ngoại tiếp là $R=3$. Tỉ số $\frac{a}{\sin A}$ bằng

Cặp số $(x;y)$ nào sau đây là nghiệm của hệ bất phương trình $$\{\begin{array}{l}x+3y\le 0\\ x-2y\ge 1\end{array}$$

Với mọi góc $\alpha$ thoả mãn $90^0<\alpha <180^0$, khẳng định nào nào dưới đây đúng?

Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất 2 ẩn $x$, $y$?

Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình $2x+y+5>0$?

Cho tập hợp $A=\{x\in \mathbb{N}\mid 2<x<6\}$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho tam giác $ABC$, mệnh đề nào sau đây đúng?

Phát biểu nào sau đây là một mệnh đề?

Cho tập hợp $A=\{0;1;2;3\}$; $B=\{0;1;4;10\}$. Tập hợp $A\cap B$ là

Giá trị của $\cos 60^{\circ }+\sin 30^{\circ }$ bằng bao nhiêu?

Cho tam giác $ABC$ có $AB=10$, $BC=12$, $B=60^{\circ }$, $R$ là bán kính đường tròn ngoại tiếp $△ABC$

Cho bất phương trình $3x+2y\ge 6$ (*)

Nhà ông Thành có một khu vườn hình tam giác $ABC$, biết rằng $AB=80m$ và $10\sin A=12\sin B=6\sin C$. Hỏi khu vườn nhà ông Thành có diện tích bằng bao nhiêu $m^2$ (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?

Cho hệ bất phương trình $$\{\begin{array}{l}0\le y\le 4\\ x\ge 0\\ x-y-1\le 0\\ x+2y-10\le 0\end{array}$$ có miền nghiệm là miền ngũ giác $ABCOE$ (tham khảo hình vẽ).

Với $(x;y)$ là nghiệm của hệ bất phương trình trên, giá trị lớn nhất của biểu thức $F(x;y)=5x+2y$ bằng bao nhiêu?

Cho tập hợp $A=\{4;9\}$. Tập hợp $A$ có tất cả bao nhiêu tập con?

Cho tam giác $ABC$ có $AB=8cm$, $BC=10cm$, $B=30°$. Độ dài cạnh $AC$ bằng bao nhiêu cm (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?

Cho tập hợp $A=[3;20)$; $B=(15;100)$. Xác định các tập hợp sau

a) $A\cup B$ b) $A\setminus B$

Để phục vụ cho một hội nghị quốc tế, ban tổ chức huy động 38 người phiên dịch tiếng Anh, 30 người phiên dịch tiếng Pháp, trong đó có 16 người phiên dịch được cả hai thứ tiếng Anh và Pháp. Hỏi:

a) Ban tổ chức đã huy động bao nhiêu người phiên dịch cho hội nghị đó?

b) Có bao nhiêu người chỉ phiên dịch được tiếng Anh?

Một cơ sở may rèm màn có 150 mét vải để sản xuất trong một ngày. Cơ sở thực hiện may hai loại: bộ rèm cửa sổ và bộ rèm cửa chính. Biết rằng, để may 1 bộ rèm cửa sổ, cần 3 mét vải và tiền lời thu được là 40 nghìn đồng, để may 1 bộ rèm cửa lớn, cần 5 mét vải và tiền lời thu được là 50 nghìn đồng. Do giới hạn về nhân công, cơ sở chỉ có thể may tối đa 40 bộ rèm trong một ngày. Hỏi cơ sở nên may bao nhiêu bộ rèm cửa sổ và bao nhiêu bộ rèm cửa lớn mỗi ngày để tổng tiền lời thu được là cao nhất?