Đề Kiểm Tra Cuối Học Kỳ I Toán 10 THPT Hòa Vang 2025-2026

Trong mặt phẳng $Oxy$, tọa độ của vec tơ $\vec{u}=2\vec{i}-\vec{j}$ là:

Tam giác $ABC$ có tổng hai góc $B$ và $C$ bằng $135^{\circ }$ và độ dài cạnh $BC$ bằng $a$. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.

Viết tập hợp $A=\{x\in \mathbb{R}\mid 2x+1\le 0\}$ dưới dạng khoảng, đoạn, nửa khoảng là:

Chiều cao của một cái cây là $l=682,35\pm 0,01$ cm. Khi đó số quy tròn của số gần đúng 682,35 là:

Mệnh đề phủ định của mệnh đề $P$: “$\exists x\in \mathbb{N}:x^2+2x+5$ là số nguyên tố” là:

Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình $2x-y+1<0$?

Bảng sau đây cho biết số lần đi học muộn của học sinh nữ trong một học kì ở lớp 10D:

Trung vị của mẫu số liệu trên là:

Cho 5 điểm phân biệt $M,N,P,Q,R$. Xác định vectơ tổng $\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{NP}+\overrightarrow{PQ}+\overrightarrow{QR}+\overrightarrow{RP}$.

Trong các hệ bất phương trình sau, hệ bất phương trình nào là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Cho $\sin \alpha =\frac{2}{3}$ và $90^{\circ }<\alpha <180^{\circ }$. Giá trị của $\cos \alpha$ bằng:

Cho tập hợp $A=\{1;3;5\}$. Số tập con gồm hai phần tử của tập hợp $A$ là:

Cho hình vuông $ABCD$ có cạnh bằng $a$. Tính $P=\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\right).\overrightarrow{BD}$.

Cho tam giác $ABC$ đều cạnh $a$, có trọng tâm $G$. Khi đó:

Cho bảng phân bố tần số về Số tiền thưởng cho nhân viên trong một công ty A cuối năm 2025 như sau:

Tam giác $ABC$ có $AB=2$, $AC=1$ và $\hat{A}=60^{\circ }$. Độ dài đường cao $AH$ của tam giác $ABC$ bằng?

Cho $\vec{a}=m\vec{b}$, biết rằng $\vec{a},\vec{b}$ ngược hướng và $\left|\vec{a}\right|=5$, $\left|\vec{b}\right|=15$. Tìm giá trị của $m$ (làm tròn đến hàng phần chục).

Cho tam giác $ABC$ với $\hat{A}=120^{\circ }$. Tính $\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC}\right)+\left(\overrightarrow{BC},\overrightarrow{CA}\right)$ theo đơn vị độ.

Mẫu số liệu thống kê chiều cao của 15 cây bạch đàn là:
6,1 6,8 7,5 8,2 8,2 7,8 7,9 9,0 8,9 7,2 7,5 8,7 7,7 8,8 7,6.
Tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên.

a) Cho $\Delta ABC$ có $G$ là trọng tâm. Chứng minh $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=3\overrightarrow{AG}$.
b) Hai người cùng kéo một con thuyền bị mắc cạn bởi các lực $\overrightarrow{F_1}$, $\overrightarrow{F_2}$ có cùng điểm đặt, biết hai lực $\overrightarrow{F_1}$, $\overrightarrow{F_2}$ có cường độ lần lượt là 100 (N), 120 (N) và chúng hợp với nhau một góc $60^{\circ }$. Hỏi con thuyền đó chịu một lực tổng hợp có cường độ bằng bao nhiêu? (làm tròn đến hàng phần chục).

a) Trong hệ tọa độ $Oxy$, cho điểm $A(2;-3),B(3;4)$. Tìm tọa độ điểm $M$ thuộc trục hoành sao cho $\Delta ABM$ vuông tại $A$.
b) Để kéo đường dây điện băng qua một hồ hình thang vuông tại $A$ và $B$ với độ dài $AB=180m$, $BC=140m$, $AD=200m$, người ta dự định làm 4 cột điện liên tiếp cách đều nhau trên một đường thẳng, cột thứ nhất nằm trên bờ $AB$ và cách đỉnh $A$ khoảng cách $60m$, cột thứ tư nằm chính giữa bờ $CD$. Tính khoảng cách từ vị trí cột thứ ba đến bờ $AD$.

Điểm trung bình môn 9 môn học năm học vừa qua của bạn Nga và bạn Mai được thống kê như sau:

a) Trong hai bạn Nga và Mai, bạn nào có điểm trung bình tất cả các môn cao hơn?
b) Hãy cho biết bạn nào học đồng đều các môn học hơn. Vì sao?