Đề Kiểm Tra Cuối Học Kỳ I Toán 10 Sở GD&ĐT Thái Nguyên 2025-2026

Cho các số liệu thống kê về sản lượng ngô thu được trong 1 năm (kg/sào) của 65 hộ gia đình

Tìm mốt của mẫu số liệu.

Cho tam giác $ABC$ có $AB=c,BC=a,CA=b$. Gọi $S$ và $r$ lần lượt là diện tích và bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác $ABC$. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Phủ định của mệnh đề $P$: "$\forall$ x $\in$ $\mathbb{R}$, 2x^2 + 7x - 5 > 0" là

Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?

Miền nghiệm của bất phương trình nào dưới đây được biểu diễn bằng phần không bị gạch trong hình vẽ sau?

Sử dụng máy tính cầm tay, tìm giá trị gần đúng của số $\sqrt{5}$ chính xác đến hàng phần nghìn

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, tọa độ của vecto $\vec{u}=2\vec{i}-3\vec{j}$ là

Khối lượng (tính bằng kg) của một đàn gà gồm 11 con là
$$1,11,81,31,11,932,33,22,82,12,5$$
Tìm số trung bình của mẫu số liệu trên.

Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Cho một mẫu số liệu gồm 3206 số đã được sắp xếp theo thứ tự không giảm. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Số quy tròn của số 1546790 với độ chính xác $d=100$ là

Cho tam giác $ABC$ có $AB=6,\hat{C}=120^{\circ }$. Đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ bằng

Mẫu số liệu sau cho biết cân nặng (kg) của 10 bạn tỏ 1 lớp 10A

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ biết $A(-3;0),B(3;0),C(2;6)$.

Bảng số liệu sau thống kê nhiệt độ tại 34 tỉnh thành của Việt Nam trong một lần đo vào ngày 10/12/2025:

Tìm độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đã cho (làm tròn các kết quả đến hàng phần chục).

Có bao nhiêu tập $X$ thỏa mãn $X\subset \{0;2;4;5;6;7\}$ và $X\subset \{1;4;8;9\}$.

Cho ba lực $\overrightarrow{F_1}=\overrightarrow{MA},\overrightarrow{F_2}=\overrightarrow{MB},\overrightarrow{F_3}=\overrightarrow{MC}$ cùng tác động vào một vật tại điểm $M$ và vật đứng yên. Cho biết cường độ của lực $\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2}$ đều bằng $60N$ và $\widehat{AMB}=60^{\circ }$. Tính cường độ của lực $\overrightarrow{F_3}$ (theo đơn vị $N$). (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Cho tam giác $ABC$ có $AB=12,BC=7,CA=16$. Tính cosin của góc $B$ (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Cho tập hợp $A=(-4;5)$, và tập hợp $B=(m-1;m+3)$, tìm $m$ sao cho $B\subset A$.

Một công ty vận chuyển cần sử dụng hai loại thùng size M và size L để gửi hàng đi. Thùng size M chứa được 10 kg hàng và chi phí đóng gói là 10 nghìn đồng, thùng size L chứa được 14 kg hàng và chi phí đóng gói 15 nghìn đồng. Tổng số thùng không vượt quá 300 do không gian xe chở hàng bị giới hạn và số tiền tối đa cho việc đóng gói là 3,6 triệu đồng. Để việc sắp xếp hàng được ổn định và cân bằng tải trọng, số thùng size L không vượt quá 200 và phải ít nhất bằng một phần ba số thùng size M. Tìm khối lượng hàng lớn nhất mà công ty có thể gửi đi.

Trong trò chơi bi-a 1 băng, người chơi phải dùng cơ để đánh bi cái sao cho bi cái chạm ít nhất một cạnh bàn trước khi chạm vào bi mục tiêu. Khi bi cái lăn tới chạm vào cạnh bàn, nó sẽ bị bật ra theo quy tắc góc tới bằng góc phản xạ (xem hình vẽ).


Một người đang chơi bi-a 1 băng trên mặt bàn hình chữ nhật có chiều dài 100 inch và chiều rộng 50 inch. Bi cái đang ở tâm $O$ của mặt bàn và bi mục tiêu đang ở điểm $M$ trên mặt bàn. Người đó ước lượng được cần đánh bi cái chạm vào cạnh dài của bàn tại điểm $C$ với góc tới $30^{\circ }$ và góc $\widehat{MOC}=45^{\circ }$ thì bi cái sẽ chạm vào bi mục tiêu. Tính quãng đường bi cái đã di chuyển từ $O$ đến $M$ (coi bán kính của các viên bi là không đáng kể).

Cho hình chữ nhật $ABCD$ có tâm $O$ và $M$ là một điểm bất kì.

a) Hãy biểu thị $\overrightarrow{DO}$ theo hai vecto $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AD}$.

b) Chứng minh ${\overrightarrow{MA}}^2+\overrightarrow{MB}.\overrightarrow{MD}=2\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MO}$.