Đề Học Kỳ II Toán 10 THPT Nguyễn Hữu Huân 2024-2025

Câu 1. Một Tổ có 7 nam và 5 nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn ra một học sinh làm trực nhật Lớp. Hỏi giáo viên đó có bao nhiêu cách chọn?

Câu 2. Tung một đồng xu cân đối và đồng chất liên tiếp cho đến khi xuất hiện mặt sấp hoặc cả ba lần ngửa thì dừng lại. Xác định không gian mẫu của phép thử trên (kí hiệu S là mặt sấp, N là mặt ngửa).

Câu 3. Một lớp có 15 bạn nam và 20 bạn nữ. Lớp chọn ra 2 bạn để tham gia thi văn nghệ. Xác suất để hai bạn được chọn có một bạn nam và một bạn nữ?

Câu 4. Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số dạng $\overline{abc}$ với $a,b,c\in \{0;1;2;3;4;5;6;7\}$ sao cho $a>b>c$.

Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, phương trình đường tròn tâm $I(2,-3)$ và bán kính $R=5$ là:

Câu 6. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho Parabol $(P)$ có phương trình đường chuẩn $x+\frac{1}{2}=0$. Tham số tiêu của $(P)$ là?

Câu 7. Có thể tạo thành bao nhiêu véc-tơ khác vecto-không từ mười điểm phân biệt trên mặt phẳng?

Câu 8. Viết khai triển theo công thức nhị thức newton $(x+2{)}^4$.

Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho Elip $(E):\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{7}=1$. Biết $(E)$ cắt trục tung tại hai điểm $A$, $B$. Độ dài $AB$ bằng?

Câu 10. Tìm số hạng chứa $x^4$ trong khai triển Newton biểu thức $(2x-3{)}^5$.

Câu 11. Các thành phố A, B, C, D được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến D biết rằng qua B, C chỉ 1 lần

Câu 12. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn:

Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường tròn $(C)$ có tâm $I(1;2)$ và bán kính bằng 5.

Câu 2. Một bình đựng 4 quả cầu xanh và 6 quả cầu trắng. Xét phép thử T: Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu. Khi đó:

Câu 3. Có 5 học sinh nam và 2 học sinh nữ. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Câu 4. Thực hiện khai triển nhị thức Newton biểu thức $(1-2x^2{)}^5$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Câu 1. Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7 lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số đôi một khác nhau?

Câu 2. Một đội thanh niên xung kích của trường THPT X có 15 học sinh gồm 6 học sinh khối 12; 5 học sinh khối 11 và 4 học sinh khối 10. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh trong đội xung kích để trực công kiểm tra nề nếp vào mỗi buổi sáng. Tính xác suất sao cho 4 học sinh được chọn không thuộc quá 2 khối?

Câu 3. Một gương Hypebol (được sử dụng trong một số kính thiên văn) có tính chất là một tia sáng hướng vào tiêu điểm sẽ bị phản xạ sang tiêu điểm khác.



Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, hai tiêu điểm của gương thuộc trục hoành, điểm $M$ trên gương sẽ nhận được tia sáng đi qua hai điểm $A(0;10)$, $B(4;6)$, đồng thời tia sáng này bị phản xạ sang tiêu điểm còn lại. Viết phương trình chính tắc của Hypebol biết độ dài trục thực của Hypebol bằng 8.