Đề Học Kỳ I Toán 11 THPT Nguyễn Gia Thiều 2024-2025 - Đề Số 4

Cho điểm $M$ trên đường tròn lượng giác như hình vẽ bên. Số đo của góc lượng giác $(OA,OM)$ bằng:

Cho hình chóp $S.ABCD$, có đáy $ABCD$ là hình thang, $AD\parallel BC$. Giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAC)$ và $(SBD)$ là đường thẳng qua $S$ và

Trong các giới hạn sau, giới hạn bằng 2 là:

Từ một hình vuông có độ dài cạnh bằng 1, người ta nối các trung điểm của cạnh hình vuông để tạo ra hình vuông mới như hình bên. Tiếp tục quá trình này đến vô hạn. Tổng diện tích của tất cả các hình vuông được tạo thành bằng:

Ta có $\underset{x\to 2}{\lim }\frac{x^2-4}{x-2}$ bằng:

Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $I$ là trung điểm của $AB$, $J$ là trung điểm của $CD$. Giao tuyến của hai mặt phẳng $(ICD)$ và $(JAB)$ là:

Cho hình chóp $S.ABCD$, có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $M$, $N$, $P$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $SB$, $SC$, $SD$. Khẳng định nào dưới đây sai?

Một rạp chiếu phim có 17 hàng ghế dành cho người xem. Hàng thứ nhất có 16 ghế, hàng thứ hai có 17 ghế, hàng thứ ba có 18 ghế, . . . cứ như thế, số ghế ở hàng sau nhiều hơn số ghế ở hàng liền trước là 1 ghế. Trong một buổi chiếu phim nhà rạp đã bán được hết vé, với giá 110 000 đồng mỗi vé, biết rằng số vé bán ra bằng số ghế dành cho người xem. Tổng số tiền bán vé bằng:

Ta có $\underset{x\to -2^{-}}{\lim }\frac{x^2}{x+2}$ bằng:

Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là:

Ta có $\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{x+4}{x+2}$ bằng:

Một mặt phẳng duy nhất được xác định khi:

Cho dãy số $(u_n)$ được xác định bởi: $u_1=-1$ và $u_n=u_{n-1}+3n$ với mọi $n\ge 2$.

Cho biểu thức $H=\frac{\cos (2024\pi -x)+\sin \left(\frac{\pi }{2}-x\right)}{\sin (\pi -x)+\sin (\pi +x)-2}$.

Chi phí (đơn vị: nghìn đồng) để sản xuất $x$ sản phẩm của một công ty được xác định bởi hàm số $C(x)=500+600x$.

Cho hình chóp $S.ABCD$, có đáy $ABCD$ là hình bình hành *(tham khảo hình bên)*. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $AD$, $I$ là điểm thuộc cạnh $SD$ sao cho $SI=2ID$. Gọi $P$ là giao điểm của $BD$ và $(SMC)$. Gọi $K$ là giao điểm của $BI$ và $(SMC)$.

Cho $\underset{x\to -1}{\lim }\frac{x^2+bx+c}{x+1}=0$. Tính giá trị biểu thức $\frac{c}{b}$?

Các nhà nghiên cứu đã chỉ ra công thức tính cân nặng lí tưởng theo tuổi ở trẻ em từ 2 tuổi đến 12 tuổi là: $u_n=2n+8$, trong đó $n$ là số tuổi của trẻ và $u_n$ là cân nặng lí tưởng đơn vị kilôgam. Hỏi theo công thức trên thì cân nặng lí tưởng của trẻ 7 tuổi là bao nhiêu kilôgam?

Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $Q$, $H$ lần lượt là hai trọng tâm hai tam giác $ABD$, $BCD$. Tính $\frac{QH}{AC}$? *(Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)*.

Cho hình chóp $S.ABCD$, có đáy $ABCD$ *(tham khảo hình bên)*. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $BC$ và $AM\parallel CD$, $I$ là điểm thuộc cạnh $SC$ sao cho $IC=2IS$. Đường thẳng $SD$ cắt mặt phẳng $(IMA)$ tại $H$.

Tính tỉ số $\frac{DH}{HS}$?

Phương trình $\cos 2x=\cos x$ có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $\left(-\frac{3\pi }{2};2\pi \right)$?

Anh An kí hợp đồng lao động 5 năm và được trả lương như sau: Tháng thứ nhất tiền lương là 16 triệu đồng, kể từ tháng thứ hai trở đi mỗi tháng tiền lương được tăng lên $1\%$. Anh An đã lên kế hoạch quản lý tài chính cá nhân như sau: Ngay từ tháng lương đầu tiên, hàng tháng chuyển tiết kiệm vào tài khoản đúng bằng $30\%$ tiền lương của tháng đó, biết lãi suất trong tài khoản nhỏ coi như không có. Hỏi anh An cần tối thiểu bao nhiêu tháng kể từ tháng lương đầu tiên để tiền tiết kiệm này đủ mua chiếc xe máy giá 110 triệu đồng mà không phải vay mượn ai?