Đề Giữa Học Kỳ II Toán 11 Sở GD&ĐT TP. Hồ Chí Minh THPT Trường Chinh 2025-2026

Cho $K=\frac{x^4\sqrt{x}.{\left(x^3\right)}^2}{\sqrt[3]{x^2}}$ với $x>0$. Rút gọn $K$ ta được

Đặt $a={\log }_{2}3,b={\log }_{2}5$. Tính theo a, b giá trị biểu thức $P={\log }_{6}90$.

Đồ thị trong hình dưới đây là của hàm số nào sau đây?

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left(\frac{8}{15}\right)}^x\le 69$ là

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông và tất cả các cạnh đều bằng $a$. Tính số đo của góc giữa hai đường thẳng $AD$ và $SB$

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA\perp (ABC)$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho các hàm số $y={\log }_{a}x$, $y=a^x$ với $a$ là số thực dương khác 1. Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a, $SA\perp (ABCD)$, $SA=a\sqrt{3}$. Kẻ $AH\perp SB$, $AK\perp SD$, $AM\perp SC$.

Tại một cửa hàng bán đạp xe điện, công thức $P(t)=12.{\left(\frac{1}{2}\right)}^{\frac{t}{3}}$ được dùng để tính giá trị còn lại (tính theo triệu đồng) của một chiếc xe đạp điện sau thời gian t (tính theo năm) kể từ khi đưa vào sử dụng. Sau 3 năm sử dụng, giá trị còn lại của xe đạp điện bằng bao nhiêu phần trăm so với ban đầu.

Cường độ một trận động đất $M(richter)$ được cho bởi công thức $M=\log A-\log A_o$, với $A$ là biên độ rung chấn tối đa và $A_o$ là một biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở San Francisco có cường độ 8.3 độ richter. Trong cùng năm đó, trận động đất khác ở Nam Mỹ có biên độ mạnh hơn gấp 4 lần. Cường độ của trận động đất ở Nam Mỹ là bao nhiêu?

Giải bất phương trình: ${\log }_{\frac{1}{2}}(2x-1)>-1$

Giải bất phương trình $3^x+3^{x+1}\ge 2^x+2^{x+1}$

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $ABCD$ là hình thoi tâm $O$ cạnh $a$, $\widehat{BAD}=60^{\circ }$, $SA\perp (ABCD)$, $SA=2a$.
a) Chứng minh: $(SBD)\perp (SAC)$.
b) Gọi $I$ là trung điểm $BC$. Tính góc của $SO$ và $DI$ (làm tròn đến đơn vị độ)