Đề Giữa Học Kỳ II Toán 10 THPT Trần Khai Nguyên Sở GD&ĐT TP Hồ Chí Minh 2024-2025

Tìm tập nghiệm $S$ của phương trình $\sqrt{2x-1}=x-2$.

Trong mặt phẳng $Oxy$, đường thẳng đi qua $M(1;2)$, nhận $\vec{n}=(-2;4)$ làm vecto pháp tuyến có phương trình là?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, hai vectơ $\vec{a}=(a_1;a_2)$ và $\vec{b}=(b_1;b_2)$ cùng phương khi và chỉ khi

Cho $f(x)=a{x}^2+bx+c$, $(a\ne 0)$ và $\Delta =b^2-4ac$. Cho biết dấu của $\Delta$ khi $f(x)$ luôn cùng dấu với hệ số $a$ với mọi $x\in \mathbb{R}$.

Cho hai điểm $M(-2;2)$, $N(1;1)$. Gọi $P(x_P;y_P)$ là điểm thuộc $Ox$ sao cho 3 điểm $M$, $N$, $P$ thẳng hàng. Nhận xét nào sau đây sai?

Giá trị $x$ nào dưới đây là một nghiệm của bất phương trình $-6x^2-7x+5>0$?

Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình $(m-2)x^2+2(2m-3)x+5m-6=0$ vô nghiệm?

Phương trình nào trong các phương trình sau đây là phương trình đường tròn?

Cho tam thức bậc hai $f(x)=a{x}^2+bx+c$ $(a\ne 0)$ có đồ thị như hình bên.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai đường thẳng ${\Delta }_1:2x+y-1=0$ và ${\Delta }_2:\{\begin{array}{l}x=2+t\\ y=1-t\end{array}$

Hình vẽ bên dưới mô phỏng một trạm thu phát sóng điện thoại di động đặt ở vị trí $I$ có tọa độ $(-2;1)$ trong mặt phẳng tọa độ (đơn vị trên hai trục là ki-lô-mét). Tính theo đường chim bay, hãy xác định khoảng cách ngắn nhất để một người ở vị trí có tọa độ $(-3;4)$ di chuyển được tới vùng phủ sóng theo đơn vị ki-lô-mét (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). Biết rằng trạm thu phát sóng đó được thiết kế với bán kính phủ sóng $3km$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, Cho hình bình hành $ABCD$ có $A(-2;3)$ và tâm $I(1;1)$. Biết điểm $K(-1;2)$ nằm trên đường thẳng $AB$ và điểm $D$ có hoành độ gấp đôi tung độ. Tính $x_D+y_B$.

Một hình chữ nhật có chu vi bằng $20cm$. Để diện tích hình chữ nhật lớn hơn hoặc bằng $18c{m}^2$ thì chiều rộng của hình chữ nhật nằm trong $[a;b]$. Khi đó $ab$ bằng bao nhiêu? (chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần mười).

Tìm tích các nghiệm của phương trình $\sqrt{3x^2-4x-1}=\sqrt{2x^2-4x+3}$.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $x$ thỏa mãn bất phương trình $2x^2-17x-9\le 0$?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho điểm $A(2;-5)$ và đường thẳng $(\Delta ):x-3y+6=0$. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng $(d)$ đi qua điểm $A$ và vuông góc với đường thẳng $(\Delta )$?