Đề Giữa Học Kỳ II Toán 10 THPT Phan Thúc Trực Sở GD&ĐT Nghệ An 2025-2026 (Mã Đề 243)

Tập nghiệm của bất phương trình $-x^2+4x+5\ge 0$ là

Parabol $(P):y=-x^2+2x+3$ có phương trình trục đối xứng là

Bạn Mai có ba cái áo màu khác nhau và hai quần kiểu khác nhau. Hỏi Mai có bao nhiêu cách chọn một bộ quần áo

Tập nghiệm $S$ của phương trình $\sqrt{5x+6}=x-6$ là

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc hai?

Có bao nhiêu cách chọn một học sinh từ một nhóm gồm 6 học sinh nam và 9 học sinh nữ?

Khoảng cách từ điểm $A(1;2)$ đến đường thẳng $5x-12y-7=0$ là

Trong các hàm số sau, hàm số nào có tập xác định là $\mathbb{R}$ ?

Cho đường thẳng $d$ có phương trình $2x-y+3=0$. Một vecto pháp tuyến của $d$ là

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên $\mathbb{R}$ ?

Cho tam thức bậc hai $f(x)=a{x}^2+bx+c(a\ne 0)$ với $\Delta =b^2-4ac$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số?

Cho hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}-2x+1& \text{khi }x\ge 0\\ x^3+2x& \text{khi }x<0\end{array}$. Khi đó:

Cho hai đường thẳng ${\Delta }_1:3x+4y+15=0$ và ${\Delta }_2:3x-y=0$.

Cho tam thức bậc hai $f(x)=a{x}^2+bx+c(a\ne 0)$ với $\Delta =b^2-4ac$ có đồ thị hàm số $y=f(x)$ là Parabol (P) như hình vẽ

Cổng chính của một trường đại học có hình dạng là parabol (P): $y=-0,004x^2+1,2x-80$ ( với đơn vị tính là mét) như hình vẽ. Một ngôi sao được treo ở vị trí cao nhất của cổng. Tính khoảng cách từ điểm treo ngôi sao đến mặt đất.

Tủ lạnh nhà bạn Tâm có 14 hộp sữa và 8 cái bánh quy. Bạn Tâm đang cần lựa 1 món bánh và 1 hộp sữa để ăn bữa chiều. Hỏi bạn Tâm có bao nhiêu cách chọn?

Giải bất phương trình: $x^2-4x+3<0$.

Trong một khu vực bằng phẳng, ta lấy hai con đường nông thôn vuông góc với nhau làm hai trục tọa độ và mỗi đơn vị độ dài trên trục tương ứng với $1km$. Với hệ trục vừa chọn, người ta đặt một trạm viễn thông tại vị trí có tọa độ $M(3;-2)$. Vùng phủ sóng của trạm viễn thông tối đa là $10km$. Một xe khách di chuyển trên cao tốc là đường thẳng có phương trình $d:x-y+5=0$. a. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm $M$ và song song với đường thẳng $d$. b. Xe khách bắt được sóng tốt nhất tại vị trí $N(a;b)$ (Giả sử bỏ qua sự ảnh hưởng của môi trường). Tính giá trị biểu thức $S=2a+b$.

Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí $A$ cách bờ biển một khoảng cách $AB=6km$ (Giả sử bờ biển là một đường thẳng). Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí $C$ cách $B$ một khoảng là $15km$. Để nhận lương thực và các nhu yếu phẩm mỗi tháng người canh hải đăng phải đi xuồng máy từ $A$ đến bến tàu $M$ thuộc đoạn $BC$ trên bờ biển với vận tốc $10km/h$ rồi đi xe gắn máy đến $C$ với vận tốc $30km/h$. Biết rằng thời gian đi từ $A$ đến $C$ là $1h14$ phút, tính tổng quãng đường người đó phải đi (theo đơn vị $km$).