Đề Giữa Học Kỳ I Toán 12 Sở GD&ĐT Quảng Ngãi 2025-2026

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[-1;3]$ và có đồ thị như hình vẽ. Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[-1;3]$ bằng

Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như sau



Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm nào sau đây?

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định, liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như hình vẽ. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên khoảng $(-\infty ;2)$ bằng

Cho hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d}$ $(ad-cb\ne 0)$ có đồ thị (C) như hình vẽ. Tọa độ tâm đối xứng của đồ thị (C) là

Hàm số $y=f(x)=\frac{2x+3}{x+1}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:



Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $f(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới.



Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{x-1}{x-3}$ là đường thẳng có phương trình

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như hình vẽ.

Cho hàm số $y=f(x)=x^3-3x+1$

Cho hàm số $y=\frac{x^2+2x+2}{x+1}$ $(C)$

Cho hàm số $y=f(x)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình sau



Đồ thị hàm số nhận $I(a;b)$ làm tâm đối xứng. Tính giá trị biểu thức $S=a+b$

Một vật chuyển động theo quy luật $s=\frac{1}{3}{t}^3-t^2+9t$, với $t$ (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và $s$ (mét) là quãng đường đi được trong thời gian đó. Trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc (đơn vị: m/s) nhỏ nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 10cm, người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng $x$ (cm), rồi gập tấm nhôm lại như Hình 1 để được một cái hộp có dạng hình hộp chữ nhật không có nắp. V (cm${}^3$) là thể tích lớn nhất của khối hộp. Tính V? (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).

Thầy Lộc tham dự giải "Chạy việt dã do Công đoàn ngành Giáo dục Kon Tum năm 2024". Quãng đường thầy Lộc đi được biểu diễn bằng hàm số $s(t)=a{t}^3+b{t}^2+ct+d$ (với $a\ne 0$) có đồ thị như hình bên dưới (trong đó $t$ là thời gian tính bằng giờ, $s$ là quãng đường tính bằng km). Khi đó, vận tốc tối đa của thầy Lộc đạt được là bao nhiêu km/h? (kết quả làm tròn đến hàng phần chục)

Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số: $y=2x^3+3x^2-12x+2024$

Hằng ngày mực nước của hồ thủy điện ở miền Trung lên và xuống theo lượng nước mưa, và các suối nước đổ về hồ. Từ lúc 8h sáng, độ sâu của mực nước trong hồ tính theo mét và lên xuống theo thời gian t (giờ) trong ngày cho bởi công thức $h(t)=24t+5t^2-\frac{t^3}{3}$. Biết rằng phải thông báo cho các hộ dân phải di dời trước khi xả nước theo quy định trước 5 giờ. Hỏi cần thông báo cho hộ dân di dời trước khi xả nước mấy giờ. Biết rằng mực nước trong hồ phải lên cao nhất mới xả nước.