Đề Giữa Học Kỳ I Toán 11 THPT Số 1 Ngô Gia Tự Sở GD&ĐT Đắk Lắk 2025-2026 - Đề Số 2

Cho cấp số cộng có $u_1=1$, công sai $d=3$. Khi đó $u_{10}$ bằng

Sau buổi khám sức khỏe định kỳ, cân nặng (kg) của 30 nhân viên văn phòng được ghi nhận lại theo mẫu số liệu ghép nhóm như sau



Mẫu số liệu ghép nhóm này có một thuộc nhóm nào sau đây?

Cho $\sin \alpha =\frac{4}{5}$, $(90^0<\alpha <180^0)$. Tính $\cos \alpha$ bằng

Thời gian hoàn thành bài kiểm tra Toán 45 phút của các bạn trong lớp 11B được cho như sau:



Giá trị đại diện của nhóm $[30;35)$ là

Trong các công thức sau, công thức nào đúng?

Khẳng định nào sau đây SAI?

Cho dãy số $(u_n)$ gồm các số tự nhiên lẻ, sắp xếp theo thứ tự tăng dần. Số hạng tổng quát của dãy số đã cho là:

Khảo sát thời gian xem ti vi trong một ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:



Nhóm chứa trung vị là

Cho dãy số $(u_n)$ có số hạng tổng quát $u_n=\frac{n}{2^n-1}$ (với $n\in {\mathbb{N}}^{\ast }$). Hai số hạng đầu tiên của dãy số đã cho lần lượt là

Phương trình $\cos x=-\frac{\sqrt{3}}{2}$ có tập nghiệm là

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thống kê thời gian (phút) hoàn thành một bài kiểm tra trực tuyến của nhóm học sinh, ta có bảng số liệu sau:



Thời gian trung bình để nhóm học sinh đó hoàn thành bài kiểm tra là

Cho dãy số $(u_n)$ là một cấp số nhân với $u_1=\frac{1}{2};q=-2$. Bốn số hạng đầu tiên của cấp số nhân là

Cho hàm số $y=3-\sin (2x)$, khi đó:

Cho cấp số cộng $(u_n)$ biết số hạng đầu $u_1=2$ và công sai $d=-3$.

Cho biết $\sin \alpha =\frac{1}{3}$ và $\frac{\pi }{2}<\alpha <\pi$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Số giờ có ánh sáng mặt trời của thành phố $T$ ở vĩ độ $40^{\circ }$ Bắc trong ngày thứ $t$ của một năm không nhuận được cho bởi hàm số $d(t)=3\cdot \sin \left[\frac{\pi }{182}(t-80)\right]+12$ với $t\in \mathbb{N}$ và $0<t\le 365$. Bạn An muốn đi tham quan thành phố $T$ nhưng lại không thích ánh sáng mặt trời, vậy bạn An nên chọn đi vào ngày nào trong năm để thành phố $T$ có ít giờ có ánh sáng mặt trời nhất?

Cho $\sin a+\cos a=\frac{1}{3}$. Biết giá trị $\sin 2a=\frac{m}{n}$. Tính giá trị biểu thức $A=m^2+n^2$ ( biết $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản và $m\in \mathbb{Z},n\in \mathbb{N}$ ).

Kiểm tra điện lượng của một số viên pin tiểu do một hãng sản xuất thu được kết quả sau:



Hãy tính tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Cho cấp số nhân $(u_n)$, biết: $u_1=3,u_7=192$, tổng $S_n=u_1+u_2+\dots +u_n=189$. Tìm $n$.

Giải phương trình: $\sin 2x=\frac{\sqrt{3}}{2}$

Trên tia $Ox$ lấy các điểm $A_1,A_2,A_3,...,A_n,...$ sao cho với mỗi số nguyên dương $n$ thỏa mãn $O{A}_n=n$. Trong cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa tia $Ox$, vẽ các nửa đường tròn đường kính $O{A}_n$ với $n=1,2,3,...$. Kí hiệu $s_1$ là diện tích nửa hình tròn đường kính $O{A}_1$ và với mỗi số $n\ge 2$, kí hiệu $s_n$ là diện tích của hình giới hạn bởi nửa đường tròn đường kính $O{A}_{n-1}$, nửa đường tròn đường kính $O{A}_n$ và tia $Ox$ (tham khảo hình vẽ). Chứng minh rằng dãy số $(s_n)$ là một cấp số cộng. Tính tổng 2024 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó.

Cân nặng ($kg$) của nhóm học sinh trường THPT được tổng hợp dưới bảng sau:



Hãy tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.